Função Quadrática (Iezzi)
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Função Quadrática (Iezzi)
por Carolziiinhaaah Seg 25 Abr 2011, 17:31
Determinar "m" na equacao do 2 grau "(3m-2)x^2+2mx+3m=0 para que tenha
uma unica raiz entre -1 e 0.
gabarito: 0 < m < 1/2.
uma unica raiz entre -1 e 0.
gabarito: 0 < m < 1/2.
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Re: Função Quadrática (Iezzi)
por Carolziiinhaaah Seg 25 Abr 2011, 17:56
Por ser uma equação do segundo grau, eu poderia utilizar o Teorema de Bolzzano pra encontrar o valor que o m pode assumir, não poderia? por exemplo, se f(0).f(-1) < 0 teria um número ímpar de raízes no intervalo, ou seja, somente uma. Certo? *-*
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Re: Função Quadrática (Iezzi)
por Carolziiinhaaah Seg 25 Abr 2011, 18:05
Ae, galera!
dá certo, sim
fiz assim:
p(-1) = 3m - 2 - 2m + 3m = 4m - 2
p(0) = 3m
Então: (4m - 2)3m < 0 => 12m(m - 1/2) < 0 => 0 < m < 1/2.
dá certo, sim
fiz assim:
p(-1) = 3m - 2 - 2m + 3m = 4m - 2
p(0) = 3m
Então: (4m - 2)3m < 0 => 12m(m - 1/2) < 0 => 0 < m < 1/2.
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