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Função quadrática [Iezzi]
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Função quadrática [Iezzi]
por 4Edro Sáb 01 Ago 2015, 13:58
Num triangulo isósceles de base 6 cm e altura 4 cm está inscrito um retângulo. Determine o retângulo de área máxima, sabendo que a base do retângulo está sobre a base do triangulo.
Gabarito: Altura 2 cm, Base 3 cm
Gabarito: Altura 2 cm, Base 3 cm
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Re: Função quadrática [Iezzi]
por daaark14 Sáb 01 Ago 2015, 17:53
Outro modo de resolver:
Colocando os pontos 6 e 4 no plano cartesiano temos: F(6)=0 e F(0)=4.
Agora fazendo um sistema com 2 incógnitas fica: a6+b=0 e b=4 multiplicando por (-1) b e somando com a primeira equação para eliminar b .:. a6=-4 => a=-4/6 .:. a=-2/3 voltando na primeira equação e substituindo pelo 'a' encontrado: -2/3(6)+b=0 .:. b=4 como encontramos a e b temos a função y=-2x/3+4 o problema pede para determinar a área máxima mas a < 0 logo Xm=-b/2a .:. Xm= -4/2(-2/3) Xm= 3 colocando 3 na equação y=-2x/3+4=0 .:. y=-2(3)/3+4 y=2 altura 2cm e 3 cm
Colocando os pontos 6 e 4 no plano cartesiano temos: F(6)=0 e F(0)=4.
Agora fazendo um sistema com 2 incógnitas fica: a6+b=0 e b=4 multiplicando por (-1) b e somando com a primeira equação para eliminar b .:. a6=-4 => a=-4/6 .:. a=-2/3 voltando na primeira equação e substituindo pelo 'a' encontrado: -2/3(6)+b=0 .:. b=4 como encontramos a e b temos a função y=-2x/3+4 o problema pede para determinar a área máxima mas a < 0 logo Xm=-b/2a .:. Xm= -4/2(-2/3) Xm= 3 colocando 3 na equação y=-2x/3+4=0 .:. y=-2(3)/3+4 y=2 altura 2cm e 3 cm
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