Velocidade Relativa

por duduxo Sex 28 Abr 2017, 22:07

Um avião ultraleve está com o corpo direcionado de sul para o norte. Seu indicador de velocidade em relação ao ar mostra v A/ Ar=40m/s . O avião está submetido a um vento de v Ar/ T=15m/s que sopra para o sudoeste em relação à Terra.

Usando a coordenada x para leste e a coordenada y para norte, determine os componentes de v A/ T e seu módulo. Para onde aponta v A/ T ?

por Convidado Sáb 29 Abr 2017, 01:33

A velocidade do avião em relação ao ar vamos chamar de v_{y_a}=40 e vamos decompor a do vento em relação ao chão em v_{y_t}=-15\cos 45 \;e \;v_x=15\sin 45. Isto é, para sudoeste.

Assim a velocidade do avião é reduzida na componente em y e desviada na direção -x. Em relação à terra o avião terá

$\\v_y=40-15\cos 45\to\;40-\frac{15\sqrt{2}}{2}\\v=\sqrt{\left (40-\frac{15\sqrt{2}}{2} \right )^2+\left(\frac{15\sqrt{2}}{2}\right)^2}\;\approx\;31,25\;m/s$

e aponta para noroeste.

por duduxo Sáb 29 Abr 2017, 13:06

De certa forma eu consegui compreender, mas poderia me explicar de onde saiu esse angulo de 45° e por que no no vyt (não sei usar essa função do fórum igual vc usou, desculpe kk) está -15*cos45 e no vx=15*sin45, minha dúvida é no sinal por que um está negativo e o outro não ?

por **Euclides** Sáb 29 Abr 2017, 14:20

O colega optou por decompor a velocidade do vento, porém equivocou-se no sinal de vx que também deve ser negativo (embora isso não afete o resultado devido à elevação ao quadrado). O ângulo é relativo entre as direções norte-sul e nordeste-sudoeste.

Velocidade Relativa Im3