OBF - Velocidade relativa

2015 - 3ª fase - Nível II
1. Uma locomotiva e um automóvel movem-se perpendicularmente, aproximando-se de um cruzamento. No instante inicial, apresentado na figura abaixo, a locomotiva está à 120 m ao sul da passagem, viajando na direção norte-sul, sentido norte, com velocidade constante de 72 km/h, e o automóvel está 60 m à oeste da passagem, viajando direção leste-oeste, sentido leste, com velocidade de 36 km/h e aceleração de 4 m/s². No instante t=2s, determine a:
a) distância entre a locomotiva em relação ao automóvel
b) velocidade da locomotiva em relação ao automóvel
Despreze as dimensões do automóvel e da locomotiva
*Não consegui anexar a imagem pois minha conta ainda não completou sete dias, porém não creio que ela seja necessária para a resolução.

em t=2 s

1) posição o automóvel

S=-60+10.2+2.2^2
S= -32m (x)

2) posição do trem

S=-120+20.2
S=-80 m

3) distância entre eles (Pitágoras)

d=\sqrt{80^2+32^2}


4) as velocidades

trem: 20 m/s
automóvel: v=10+4.2 --> 18 m/s

5) velocidade relativa (vide figura)

v=\sqrt{20^2+18^2}