Velocidade Relativa

Olá pessoal! Alguém pode me ajudar com essa questão de cinemática?

A correnteza de um rio retilíneo e de margens paralelas tem velocidade de 6m/s. O piloto de uma lancha deseja atravessar de uma margem á outra do rio partindo de um ponto e atingindo o ponto 'diametralmente oposto", na outra margem. Durante essa travessia, a lancha desloca-se a uma rapidez de 10m/s em relação a água. Se a distância entre as margens é de 40 m ,determine:

a) A velocidade do barco em relação a terra;

b) O ângulo que o eixo do barco deve fazer com a direção perpendicular às margens;

c) O tempo que dura a travessia;

d) Se o piloto mudasse de idéia e, em vez de querer atingir o ponto "diametralmente oposto", desejase chegar à outra margem no tempo mínimo, como deveria orientar o eixo da lancha;

e) O tempo mínimo para essa travessia.

Note que:
Vy = Vbarco.sen α
Vx = Vbarco.cos α
O ângulo α foi colocado desse modo, pois a questão pede " ângulo que o eixo do barco deve fazer com a direção perpendicular às margens".
O piloto deseja atravessar as margens, saindo de A e chegando a B.
Para isso ele deve alinhar o seu barco tal que Vy anule a velocidade da correnteza, para que sua velocidade seja apenas Vx. Então:
Vy = Vc
Vy = 6 m/s
Utilizando a relação acima temos:
Vy = Vbarco.sen α
6=10. sen α
sen α= 0,6
O sen 37º possui o valor aproximado de 0,6.
Agora podemos utilizar a relação acima para achar Vx ou podemos simplesmente utilizar Teorema de Pitágoras:
10² = 6² + Vx²
Vx = 8 m/s
Tempo de travessia (dividir a distância vertical percorrida pelo barco e sua velocidade vertical):
t = d/v = 40/8 = 5 s.
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Iremos utilizar a lei dos cossenos:
Vresultante²=Vb² + Vc² - 2.Vb.Vc.cos β, onde vb= velocidade barco, Vc = velocidade da correnteza e β o ângulo formado entre o barco e as margens.
Para acharmos V máx, o termo negativo deve possuir o menor valor possível.
Como Vb e Vc já estão definidos e Cos 90º = 0, então o ângulo entre o eixo do barco e as margens deve ser 90º.
Tempo mínimo: Repare que nessa situação Vx = 10 m/s, então é só dividir a distância vertical percorrida pelo barco e sua velocidade vertical:
40/10 = 4s.

Obrigada!! :cherry: