Velocidade relativa!

Preciso que alguém solucione minha dúvida a respeito da seguinte questão:

Um barco alcança a velocidade de 18 Km/h em relação às margens do rio, quando se desloca no sentido da correnteza, e de 12 Km/h, quando se desloca em sentido contrario da correnteza. Determine a velocidade do barco em relação às águas e a velocidade das águas em relação com as márgens. 

A resposta é:15Km/h e 3Km/h 


Gostaria de saber por que a velocidade do barco em relação às águas é de 15 Km/h. Isso não é relativo se o barco está contra a correnteza ou a favor? No meu raciocínio seria assim:


- Caso o barco estivesse na mesma direção da correnteza, a vel relativa seria 15.
- Caso o barco estivesse contra a correnteza, a vel relativa seria 18 porque como temos 3km/h da água e 15 km/h a vel relativa seria a velocidade em que eles se aproximam ( em relação a água), 3 +15 = 18.


Alguém me explica isso? Agradeço.

A velocidade do barco em relação à da água é 15 km/h, acredito que independe do sentido, pois em ambos os casos o barco se movimenta com esta velocidade, e por este mesmo motivo a velocidade da água em relação a margem é 3 km/h

Sim, mas deixe eu lhe fazer uma pergunta. A velocidade de uma porção de água em relação a outra porção de água no mesmo rio é 0, certo? Uma em relação a outra está em repouso, porque a velocidade do rio nesse caso é uniforme em toda sua extensão. Mas nem por isso o rio deixa de ter velocidade... A velocidade do rio continua sendo 3km/h, mas em relação ao próprio rio ele está em repouso.

Então continuo a duvidar dessa resposta sua. :S

Velocidade em relação às águas significa que a água é o referencial. Uma partícula da água vê o barco passar por ela com essa velocidade, em qualquer sentido.

Como a água se movimenta em relação à margem (margem é o referencial) a velocidade do barco em relação à margem é dada por:



vetorialmente.

Olá Euclides,

Já estou me sentindo um burro porque não entendo isso. Deixe eu citar outra situação para ver se entendo.

Suponha que dois planetas A e B estejam indo de encontro um ao outro. A velocidade de A é 2km/h e a velocidade de B é 5km/h. 

Pergunta: a velocidade de B em relação a A seria 5km/h ou 7km/h?

Velocidade é uma grandeza vetorial. Apresenta um módulo, uma direção e um sentido.
O Problema nos mostra duas velocidade resultantes:
1° Caso: Quando o barco se desloca no mesmo sentido da correnteza:
Vbarco ---> Vcorrenteza ->  = Vresultante ---->
    X       +        Y         = 18 km/h
2° Caso: Quando o barco se desloca no sentido contrário da correnteza:
Vbarco ---> <- Vcorrenteza =  Vresultante -->
    X             -      Y           = 12 km/h

Sistema para descobrir velocidade do barco e da correnteza:
X = Vbarco = 15 km/h  Y=Vcorrenteza = 3 km/h
x + y = 18
x - y = 12
2x = 30
x = 15

15 + y = 18 y = 3

Pelo enunciado sabemos que a velocidade resultante do barco com a correnteza no mesmo sentido em relação à margem é 18 km/h , o que já comprova que a resposta 18 km/h está incorreta.

O BARCO EM RELAÇÃO À CORRENTEZA ( ÁGUA ):
Barco ---> (15 km/h)~~~~CORRENTEZA (3 km/h)
O barco se movimenta com 15 km/h.
A CORRENTEZA EM RELAÇÃO À MARGEM:
3 km/h está sem segredos.

.john... escreveu:Olá Euclides,

Já estou me sentindo um burro porque não entendo isso. Deixe eu citar outra situação para ver se entendo.

Suponha que dois planetas A e B estejam indo de encontro um ao outro. A velocidade de A é 2km/h e a velocidade de B é 5km/h. 

Pergunta: a velocidade de B em relação a A seria 5km/h ou 7km/h?

Acho que é 5 km/h, digamos que uma pessoa na terra usando um incrível telescópio observe o planeta B vindo em sua direção com velocidade 5 km/h.
Assim como uma pessoa no planeta B irá ver o planeta A se aproximar com velocidade 2 km/h

.john... escreveu:Olá Euclides,

Já estou me sentindo um burro porque não entendo isso. Deixe eu citar outra situação para ver se entendo.

Suponha que dois planetas A e B estejam indo de encontro um ao outro. A velocidade de A é 2km/h e a velocidade de B é 5km/h. 

Pergunta: a velocidade de B em relação a A seria 5km/h ou 7km/h?

Adotamos o nosso referencial, por exemplo em A (2km/h), orientado de A para B. Então, segundo Galileu:

Euclides escreveu:

.john... escreveu:Olá Euclides,

Já estou me sentindo um burro porque não entendo isso. Deixe eu citar outra situação para ver se entendo.

Suponha que dois planetas A e B estejam indo de encontro um ao outro. A velocidade de A é 2km/h e a velocidade de B é 5km/h. 

Pergunta: a velocidade de B em relação a A seria 5km/h ou 7km/h?

Adotamos o nosso referencial, por exemplo em A (2km/h), orientado de A para B. Então, segundo Galileu:

Euclides, no caso a velocidade Vb = -5 km/h é negativa pelo fato do sentido ser contrário ao sentido do planeta A, certo? Então, se o planeta A e B tivessem o mesmo sentido, em relação ao planeta A, a Velocidade relativa seria 5 km/h e em relação ao planeta B a velocidade relativa seria - 3 km/h?

Juliano N escreveu:Euclides, no caso a velocidade Vb = -5 km/h é negativa pelo fato do sentido ser contrário ao sentido do planeta A, certo?

É só a escolha do referencial. Se voce escolher B como referencial e orientar de B para A, obtem a mesma coisa: