Múltiplos e divisores
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Múltiplos e divisores
por brasileiro312 Dom 09 Abr 2017, 15:14
Quantos divisores de N= 2^6 . 3² . 5³ . 7 são múltiplos de 105?
brasileiro312- Jedi
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Re: Múltiplos e divisores
por Elcioschin Dom 09 Abr 2017, 17:16
N = 26.32.53.71
105 = 3¹.5¹.7¹
n(N) = (6 + 1).2.3.1 ---> n'(N) = 42
105 = 3¹.5¹.7¹
n(N) = (6 + 1).2.3.1 ---> n'(N) = 42
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Múltiplos e divisores
por ivomilton Dom 09 Abr 2017, 17:28
Boa tarde,brasileiro312 escreveu:Quantos divisores de N= 2^6 . 3² . 5³ . 7 são múltiplos de 105?
Outro modo:
N = 2⁶.3².5³.7
105 = 3.5.7
Sobraem-se dos expoentes de N, os expoentes de 105, restando:
2⁶.3¹.5².7°
Continuando, calcula-se o número de divisores do resultado:
(6+1)(1+1)(2+1)(0+1) = 7.2.3.1 = 7.2.3 = 42
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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brasileiro312- Jedi
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