DIVISORES E MÚLTIPLOS

por MakiseKurisu Seg 29 Jun 2020, 23:59

Os naturais 2^6. 3^m.5^4 e 2^p.3^7.5^n têm como máximo divisor comum 2^6.3^6.5^4 e mínimo múltiplo comum 2^8.3^7.5^n. Calcule os naturais m,n e p e indique sua soma. Gabarito :18

1) Vi que há uma resolção desse exercício aqui no fórum, mas não pude entender através dela. Achei uma resolução muito direta e gostaria de algo mais bem explicado. Tentei procurar em outro lugar, mas não encontrei. Agradeço se puderem me ajudar.
2) Tentei resolver pela regra prática:

MMC(a,b).MDC(a,b) = a.b
(2^8.3^7.5^n).(2^6.3^6.5^4) = (2^6. 3^m).(2^p.3^7.5^n)
2^14.3^13.5^(n+4) = 2^(6+p).3^(m+7).5^(4+n)
Mas não sei como prosseguir a partir daqui.

OBS.: Segue o link da resolução de 2017 aqui do fórum: https://pir2.forumeiros.com/t128417-mmc-e-mdc

por **Elcioschin** Ter 30 Jun 2020, 00:06

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