Modos distintos de guardar cadernos iguais
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Modos distintos de guardar cadernos iguais
por Estudandosempre Qua 29 Mar 2017, 17:43
Há seis modos de guardar dois cadernos iguais em três gavetas:
1.guardar os dois na 1° gaveta;
2.guardar os dois na 2° gávea;
3.guardar os dois na 3° gavetas;
4.guardar um na 1º gaveta e o outro ,na 2° gaveta;
5.guardar um na 1° gaveta e o outro , na 3° gaveta;
6.guardar um na 2° gaveta e o outro , na 3º gaveta.
Sendo assim, de quantos modos diferentes podemos guardar quatro cadernos iguais em três gavetas?
A- 15 (gabarito)
B- 20
C- 30
D- 60
Obrigada aos que responderem!
1.guardar os dois na 1° gaveta;
2.guardar os dois na 2° gávea;
3.guardar os dois na 3° gavetas;
4.guardar um na 1º gaveta e o outro ,na 2° gaveta;
5.guardar um na 1° gaveta e o outro , na 3° gaveta;
6.guardar um na 2° gaveta e o outro , na 3º gaveta.
Sendo assim, de quantos modos diferentes podemos guardar quatro cadernos iguais em três gavetas?
A- 15 (gabarito)
B- 20
C- 30
D- 60
Obrigada aos que responderem!
Estudandosempre- Iniciante
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Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Modos distintos de guardar cadernos iguais
por Elcioschin Qua 29 Mar 2017, 18:27
4 cadernos numa gaveta: (0, 0, 4), (0, 4, 0), (4, 0, 0)
idem 3 cadernos: (0, 1, 3), (0, 3, 1), (1, 0, 3), (1, 3, 0), (3, 0, 1), (3, 1, 0)
Idem 2 cadernos em duas gavetas: (0, 2, 2), (2, 0 2), (2, 2, 0)
Idem 2 cadernos em apenas 1 gaveta: (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)
idem 3 cadernos: (0, 1, 3), (0, 3, 1), (1, 0, 3), (1, 3, 0), (3, 0, 1), (3, 1, 0)
Idem 2 cadernos em duas gavetas: (0, 2, 2), (2, 0 2), (2, 2, 0)
Idem 2 cadernos em apenas 1 gaveta: (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71810
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Modos distintos de guardar cadernos iguais
por Estudandosempre Qua 29 Mar 2017, 18:31
Olá, mestre!
Obrigada pela resposta! Só tenho mais uma dúvida, existe alguma maneira de fazer a questão por combinação?
Obrigada pela resposta! Só tenho mais uma dúvida, existe alguma maneira de fazer a questão por combinação?
Estudandosempre- Iniciante
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Data de inscrição : 26/09/2013
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Modos distintos de guardar cadernos iguais
por Elcioschin Qua 29 Mar 2017, 19:03
Dá para fazer como se fosse anagrama (com e sem repetição)
4, 0, 0 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (0, 0)
3, 0, 1 ---> 3! = 6 (não existe repetição)
0, 2, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (2, 2)
1, 1, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (1, 1)
4, 0, 0 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (0, 0)
3, 0, 1 ---> 3! = 6 (não existe repetição)
0, 2, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (2, 2)
1, 1, 2 ---> 3!/2! = 3 ---> existem duas repetições (1, 1)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71810
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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