Qual o numero de modos distintos

Qual o numero de modos distintos de se repartir um grupo de 7 pessoas em dois grupos, tendo um deles quatros pessoas ?

R: C 7,3 

Se temos um grupo de 4 pessoas e um de 3, podemos chamá-los de grupo A e grupo B (que são distintos, é impossível que alguma configuração do grupo A seja igual a de B)

Há C_{7,3} maneiras de escolhermos 3 pessoas para participarem do grupo A. Mas, se 3 já estão em A, restam 4, das quais devemos escolher 4, para pertencerem ao grupo B. Há C_{4,4} = 1 maneira de escolhermos os que irão pertencer ao grupo B.

Assim, há C_{7,3} * C_{4,4} = C_{7,3} maneiras de repartirmos essas 7 pessoas nos grupos A e B

Obs: Note que C_{7,3} = C_{7,4}, ou seja, tanto faaz escolhermos as 3 pessoas primeiro ou as 4

Hum! Entendi agora( bem explicado).