Identidade trigonometrica
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Identidade trigonometrica
por XablauTOMrafa1 Dom 26 Mar 2017, 11:29
Alguem pode me ajudar ?
Prove que cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x
Eu cheguei nisso: Cos²x + sen^4x=sen²x + cos^4x
Prove que cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x
Eu cheguei nisso: Cos²x + sen^4x=sen²x + cos^4x
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Re: Identidade trigonometrica
por Elcioschin Dom 26 Mar 2017, 13:02
Use:
sec²x = tg²x + 1
cosec²x = cotg²x + 1
Some 1 em cada membro: resolve em uma linha
sec²x = tg²x + 1
cosec²x = cotg²x + 1
Some 1 em cada membro: resolve em uma linha
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Re: Identidade trigonometrica
por VICTORCALEBE Seg 03 Abr 2017, 14:53
Cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x
1/senx²x + sen²x/cosx²x = 1/cos²x + cos²x/senx
1/sen²x - 1/cos²x = cos²x/sen²x - sen²x/cos²x
(cos²x - sen²x)/sen²x.cos²x = (cos^4x - sen^4x)/sen²x.cos²x
cos²x - sen²x = cos^4x - sen^4x
cos²x - cos^4x = sen²x - sen^4x
cos²x(1-cos²x) = sen²x(1-sen²x)
cos²x . sen²x = sen²x . cos²x <=
1/senx²x + sen²x/cosx²x = 1/cos²x + cos²x/senx
1/sen²x - 1/cos²x = cos²x/sen²x - sen²x/cos²x
(cos²x - sen²x)/sen²x.cos²x = (cos^4x - sen^4x)/sen²x.cos²x
cos²x - sen²x = cos^4x - sen^4x
cos²x - cos^4x = sen²x - sen^4x
cos²x(1-cos²x) = sen²x(1-sen²x)
cos²x . sen²x = sen²x . cos²x <=
VICTORCALEBE- Iniciante
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Re: Identidade trigonometrica
por Elcioschin Seg 03 Abr 2017, 17:49
Veja como é mais rápido assim:
cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x ---> somando 1 nos dois membros:
cosec²x + (tg²x + 1) = sec²x + (cotg²x + 1)
cosec²x + sec²x = sec²x + cosec²x
cossec²x + tg²x = sec²x + cotg²x ---> somando 1 nos dois membros:
cosec²x + (tg²x + 1) = sec²x + (cotg²x + 1)
cosec²x + sec²x = sec²x + cosec²x
Elcioschin- Grande Mestre
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