A área do circulo inscrito no losangulo em cm²
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A área do circulo inscrito no losangulo em cm²
por Mhiime Dom 17 Abr 2011, 10:16
As diagonais de um losangulo medem 10cm e 20cm. A área do circulo inscrito no losangulo em cm² ,vale:
a)20tt b)12tt c)15tt d)10tt e)5tt
a)20tt b)12tt c)15tt d)10tt e)5tt
Mhiime- Jedi
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Re: A área do circulo inscrito no losangulo em cm²
por Jose Carlos Dom 17 Abr 2011, 10:46
d = 10 cm => d/2= 5 cm
D = 20 cm => D/2 = 10 cm
Seja L o lado do losango.
L² = 5² + 10² = 125 => L = 5*\/5 cm
triângulo retângulo de lados d/2 e D/2
daí:
5*10 = L*h ( onde h é a altura )
h = 50/(5*\/5 ) => h = 2*\/5 cm
S = pi*( 2*\/5 )² => S = 20*pi cm²
D = 20 cm => D/2 = 10 cm
Seja L o lado do losango.
L² = 5² + 10² = 125 => L = 5*\/5 cm
triângulo retângulo de lados d/2 e D/2
daí:
5*10 = L*h ( onde h é a altura )
h = 50/(5*\/5 ) => h = 2*\/5 cm
S = pi*( 2*\/5 )² => S = 20*pi cm²
Jose Carlos- Grande Mestre
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