Área de um círculo inscrito em um octógono

por Matheus Brito 2014 Ter 07 Jul 2015, 08:51

UECE - A medida da área de um círculo inscrito em um octógono regular cuja medida do lado é (√3)/2 é:

a) 17∏/16 m²
b) 15∏/16 m²
c) 13∏/16 m²
d) 11∏/16 m²

OBS.: Favor responder passo a passo, porque eu encontro uma resposta, mas não as que estão no gabarito e quero saber onde estou errando.

por **raimundo pereira** Qui 09 Jul 2015, 22:12

por kill* Sex 10 Jul 2015, 01:34

Área de um círculo inscrito em um octógono T7h9jt

n= numero de lados -> 8
s = semi perimetro =>2V3

a =(V3)/tan(22,5)
r = V3/tg(22,5)

área = pir²
área = 3pi/tg²(22,5)
área = 3pi/0,171
área=17,5pi
não sei onde errei

por **Euclides** Sex 10 Jul 2015, 02:59

Acho que essas alternativas não merecem muita confiança, a menos que sejam sugestões aproximadas. Mesmo assim, a resposta não é a indicada pelo autor. Há uma maneira fácil de encontrar o raio do círculo inscrito. Observe-se o triângulo isósceles assinalado na figura:

Área de um círculo inscrito em um octógono Art_142