Area do circulo inscrito no triangulo
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Area do circulo inscrito no triangulo
por patricia pires de oliveir 17/10/2012, 4:53 pm
A altura de um triângulo equilatero é igual a 3 m. A área do círculo inscrito nesse triângulo é igual a .........
Resposta no gabarito é pi m2. Não estou sabendo desenvolver a resposta........
Resposta no gabarito é pi m2. Não estou sabendo desenvolver a resposta........
patricia pires de oliveir- Iniciante
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Re: Area do circulo inscrito no triangulo
por Agente Esteves 17/10/2012, 5:05 pm
O triângulo tem um ponto no qual todas as medianas se encontram. Esse ponto é chamado de baricentro. Se inscrevermos uma circunferência em um triângulo, o centro da circunferência fica sendo o baricentro.
Agora, temos a altura de um triângulo equilátero. A altura é uma mediana porque une um vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto. E o baricentro tem a propriedade de dividir a altura em 2/3 para cima e 1/3 para baixo. Então se a altura é de 3 m, então o raio da circunferência é de 1 m.
Então a área é de pi * (1)² = pi m².
Espero ter ajudado. ^_^
Agora, temos a altura de um triângulo equilátero. A altura é uma mediana porque une um vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto. E o baricentro tem a propriedade de dividir a altura em 2/3 para cima e 1/3 para baixo. Então se a altura é de 3 m, então o raio da circunferência é de 1 m.
Então a área é de pi * (1)² = pi m².
Espero ter ajudado. ^_^
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Re: Area do circulo inscrito no triangulo
por raimundo pereira 17/10/2012, 5:07 pm
Patricia ,
No triângulo equilátero o Raio do círculo inscrito é 1/3 da altura . Se a altura mede 3 o raio mede 3/3=1
A área do círculo é S=pir²
Então S=pi*r² S=pi*1²=pi*m²
Se tiver dúvida porque é um terço:
No triângulo equilátero a altura . mediana e as bissetrizes encontram-se num mesmo ponto.
Lembre que a propriedade da mediana diz que este ponto(baricentro) fica a 2/3 do vértice e a um terço da base.
O centro do círculo inscrito é o incentro e também coincide com este ponto.
Att
No triângulo equilátero o Raio do círculo inscrito é 1/3 da altura . Se a altura mede 3 o raio mede 3/3=1
A área do círculo é S=pir²
Então S=pi*r² S=pi*1²=pi*m²
Se tiver dúvida porque é um terço:
No triângulo equilátero a altura . mediana e as bissetrizes encontram-se num mesmo ponto.
Lembre que a propriedade da mediana diz que este ponto(baricentro) fica a 2/3 do vértice e a um terço da base.
O centro do círculo inscrito é o incentro e também coincide com este ponto.
Att
raimundo pereira- Grupo
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