Circulo inscrito em Triângulo

Olá. Alguém poderia me ajudar na resolução dessa questão?

"O marceneiro é o artesão que trabalha com madeira, construindo e reparando móveis, obras de arte, peças decorativas, utilitárias e outras peças de madeira. O marceneiro utiliza instrumentos e ferramentas manuais de corte, perfuração, aferição, medição, entalho, raspagem, ajuste e fixação, que devem ser cuidadosamente manuseadas para evitar acidentes. A marcenaria é uma evolução da carpintaria, mas está mais ligada ao trabalho artesanal do que ao industrial."

Carlos pediu para o seu marceneiro construir, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são de 7cm, 24cm, 25cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente as suas faces laterais, conforme mostra a figura.



O Raio da perfuração da peça cilíndrica é igual a:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm


Tópico editado de acordo com normas de fórum.

Certamente que alguém pode lhe ajudar mas, por normas do fórum, o texto deve ser digitado, apenas a figura pode estar em imagem.

Opa. Me desculpe. Tópico editado de acordo com normas de fórum.

O problema consiste basicamente em descobrir qual o raio do círculo inscrito no triângulo da base.

Note que
24² + 7² = 576 + 49 = 625 = 25²
portanto o triângulo da base é retângulo de hipotenusa a=25 e catetos b=7 e c=24.
Podemos usar a fórmula de Hierão
A = r.s , onde s é o semiperímetro do triângulo
mas para triângulos retângulos, fica muito mais fácil achar o raio da circunferência inscrita.



Então
a = (b - r) + (c - r) ----> a = b + c - 2r -----> r = (b + c - a)/2
No caso,
r = (7 + 24 - 25)/2 -----> r = 3 cm