CINEMÁTICA VETORIAL

por Jorge Israel Sáb 04 Mar 2017, 15:06

Eis a questão: dois aeroportos, A e B, estão no mesmo meridiano, com B 600 km ao sul de A. Um avião P decola de A para B ao mesmo tempo que um avião Q, idêntico a P, decola de B para A. Um vento de 30 km/h sopra na direção sul-norte. O avião Q chega ao aeroporto A 1 hora antes do avião P chegar ao aeroporto B. A velocidade dos dois aviões em relação ao ar (admitindo que sejam iguais) é, aproximadamente, em km/h?

(A) 690
(B) 390
(C) 190
(D) 90

-gabarito= alternativa (C)

--------------------
Para quem lê: primeiramente obrigado por me ajudar. Se possível, gostaria que não me explicasse direto com os cálculos. Peço que, com boa vontade, me ensine a compreender tal questão. Mais uma vez, obrigado!

por **Euclides** Sáb 04 Mar 2017, 15:24

por Jorge Israel Sáb 04 Mar 2017, 16:21

por **Euclides** Sáb 04 Mar 2017, 16:26

Torne a sua imagem visível no post.

por Jorge Israel Sáb 04 Mar 2017, 16:37

Feito.

por **Euclides** Sáb 04 Mar 2017, 16:44

$\\60t+30=v\\60t^2+30t=vt\\60t^2+30t+30t=\underset{600}{\underbrace{vt+30t}}\\\\60t^2+60t-600=0\\t^2+t-10=0\\\\t=2,7\;h\;\to\;2,7v+30\times 2,7=600\;\to\;v\approx 192\;km/h$
_________________________________________________

CINEMÁTICA VETORIAL Figgeralb9b80

por Jorge Israel Sáb 04 Mar 2017, 17:14

Eu estava no caminho certo.
Muito obrigado!

por biologiaéchato Sex 19 Jan 2018, 16:37

Euclides escreveu: $\\60t+30=v\\60t^2+30t=vt\\60t^2+30t+30t=\underset{600}{\underbrace{vt+30t}}\\\\60t^2+60t-600=0\\t^2+t-10=0\\\\t=2,7\;h\;\to\;2,7v+30\times 2,7=600\;\to\;v\approx 192\;km/h$
_________________________________________________

Poderia me explicar de onde obteve essas equações?
Obrigado!

por **Euclides** Sex 19 Jan 2018, 16:58

você escreveu:Poderia me explicar de onde obteve essas equações?
Obrigado

$\\(v+30)t=600\;\;(1)\\(v-30)(t+1)=600\;\;(2)\\\\(v+30)t=(v-30)(t+1) \\..\\\boldsymbol{60t+30=v}$

o resto é álgebra.

por biologiaéchato Sáb 20 Jan 2018, 15:03

Obrigado Mestre Euclides, consegui entender bem.

Que questão difícil, hein?
Não difícil em relação aos cálculos, mas sim em ter de "manipular" os números, multiplicando e somando outros números, nesse caso.