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Operações algebricas

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Operações algebricas Empty Operações algebricas

Mensagem por anero1 Ter 07 Fev 2017, 19:38

(OBM-2005) O número (2 + √2)³ (3 - √2)⁴+ (2 - √2)³ (3 - √2)⁴ é:

A) inteiro ímpar
B) inteiro par
C) racional não inteiro
D) irracional positivo
E) irracional negativo

Gabarito:

anero1
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Operações algebricas Empty Re: Operações algebricas

Mensagem por Elcioschin Ter 07 Fev 2017, 19:56

(2 + √2)³ = 2³ + 3.2².√2 + 3.2.(√2)² + (√2)³ = 8 + 12.√2 + 12 + 2.√2 = 20 + 14.√2

(2 - √2)³ = 2³ - 3.2².√2 + 3.2.(√2)²  (√2)³ = 8 - 12.√2 + 12 - 2.√2 = 20 - 14.√2

(3 - √2)⁴ = 3⁴ - 4.3³.√2 + 6.3².(√2)² - 4.3.(√2)³ + (√2)⁴ = 81 - 108.√2 + 108 - 24.√2 + 4 =

193 - 132.√2

Coloque (3 - √2)⁴ em evidência e complete
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