Quantos degraus possuem a escada

Para fazer a escada de sua casa, Fernando contratou o serviço de uma empresa de construção civil que trabalhava com escadas de alvenaria pré-fabricadas. Esse tipo de escada é montada por blocos apropriados de concreto do mesmo tamanho de maneira que se gasta um bloco para o primeiro degrau, três blocos no segundo, 5 blocos no terceiro, sendo que cada degrau tem sempre dois blocos a mais que o degrau anterior. Sabendo-se que para a construção da escada foram utilizados 1600 blocos inteiros, quantos degraus possuem a escada da casa de Fernando?

A) 40
B) 60
C) 75
D) 90
E) 100

1 + 3 + 5 + 7... = 1600

O lado esquerdo é uma PA de razão 2.

a1 =1
a2 = 3
an = 1 + 2(n-1) = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

A soma da PA é (a1 + an)n/2 = (a1 + 2n - 1)n/2 = 1600
2n(n)/2 = 1600
n² = 1600
n= 40