Triângulo

Num triângulo acutângulo ABC, tem-se que BC=17, AC=25 e a altura relativa ao lado AB mede 15. A medida da altura relativa ao lado AC é igual a :

A)16+1/5

B)16+2/5

C)16+3/5

D)16+4/5

E)17 

Obs: Sem Gabarito

Presa escreveu:Num triângulo acutângulo ABC, tem-se que BC=17, AC=25 e a altura relativa ao lado AB mede 15. A medida da altura relativa ao lado AC é igual a :

A)16^1/5

B)16^2/5

C)16^3/5

D)16^4/5

E)17 

Obs: Sem Gabarito

Boa tarde,

Designando pela letra H o pé da altura relativa ao lado AB, temos em AHC um triângulo retângulo, em que:
AC = 25
CH = 15

(AH)² = (AC)² - (CH)² = (25)² - (15)² = 625 - 225 = 400 ↔ AH = 20

CH = 15
BC = 17


(BH)² = (BC)²  - (CH)² = (17)² - (15)² = 289 - 225 = 64 ↔ BH = 8

Portanto,
AB = AH + BH = 20 + 8 = 28

O produto de cada lado do triângulo ABC pela respectiva altura é uma constante; portanto, fica:
AB * CH = AC * hb 
28 * 15 = 25 * hb (altura relativa a AC)

hb = 420/25
hb = 16,8 (altura relativa a AC)

Alternativa (D) cujo gabarito correto é 16 4/5, segundo sua informação.



Um abraço.

Solução corretíssima
Acho que as alternativas não correspondem a esta questão.

Muito Obrigado Mestre ivomilton !!
 Também achei muito estranho as alternativas, segue abaixo as alternativas :

[/img]

Pois é, caro presa: você não soube interpretar o que seria a notação de cada alternativa.

16¾ NÃO significa 16 elevado a ¾

Significa 16 inteiros e ¾, isto é: 16 + 3/4 = 64/4 + 3/4 = 67/4 = 16,75

Assim, 164/5 = 16 + 4/5 = 80/5  + 4/5 = 84/5 = 16,8

Caraca Mestre Elcioschin, agora que percebi !! Que falta de atenção minha   . Muito Obrigado !! Nem sei como agradecer rs. Vou editar. Agradeço novamente !! Forte Abraço !!