Imagem função trigonométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Imagem função trigonométrica
por anero1 Sáb 12 Nov 2016, 11:47
(UF-PE) Considere a função f, com domínio e contradomínio o conjunto dos números reais, dada por f(x)= √3 cos x -sen x, que tem parte de seu gráfico esboçado a seguir.
Analise a veracidade das afirmações seguintes acerca
de f:
a) f(x)= 2.sen x (x+pi/6), para todo x real.
b) f é periódica com período 2π.
c) As raízes de f(x) são -pi/6+2kpi, com k inteiro.
d) f(x) >= -√3, para todo x real.
e) f(x) <= 2, para todo x real.
Gabarito: a) F b) V c)F d)F e)V
Não entendi a letra d e f? Como acho as imagens?
Aliás, a fórmula do período p=2pi/|c| é válida para QUALQUER função trigonométrica independente da "forma da função", isto é, dela ser composta e conter soma ou multiplicação?
:suspect:
Analise a veracidade das afirmações seguintes acerca
de f:
a) f(x)= 2.sen x (x+pi/6), para todo x real.
b) f é periódica com período 2π.
c) As raízes de f(x) são -pi/6+2kpi, com k inteiro.
d) f(x) >= -√3, para todo x real.
e) f(x) <= 2, para todo x real.
Gabarito: a) F b) V c)F d)F e)V
Não entendi a letra d e f? Como acho as imagens?
Aliás, a fórmula do período p=2pi/|c| é válida para QUALQUER função trigonométrica independente da "forma da função", isto é, dela ser composta e conter soma ou multiplicação?
:suspect:
anero1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 29/10/2015
Idade : 27
Localização : SP
Re: Imagem função trigonométrica
por Elcioschin Sáb 12 Nov 2016, 12:03
Veja o "macete" para facilitar a análise:
f(x) = √3.cosx - sen x
f(x) = 2.[(√3/2).cosx - (1/2).sen x
f(x) = 2.[cos(pi/6).cosx - sen(pi/6).senx]
f(x) = 2.cos(x + pi/6)
A) Falsa
B) Verdadeira
C) f(x) = 0 ---> Temos duas soluções, na 1ª volta:
x + pi/6 = pi/2 ---> x = pi/3
x + pi/6 = 3.pi/2 ---> x = 4.pi/3
Falsa
D) -1 ≤ cos(x + pi/6) ≤ 1 ---> *2 ---> -2 ≤ 2.cos(x + pi/6) ≤ 2 ---> -2 ≤ f(x) ≤ 2 ---> Falsa
E) Verdadeira
f(x) = √3.cosx - sen x
f(x) = 2.[(√3/2).cosx - (1/2).sen x
f(x) = 2.[cos(pi/6).cosx - sen(pi/6).senx]
f(x) = 2.cos(x + pi/6)
A) Falsa
B) Verdadeira
C) f(x) = 0 ---> Temos duas soluções, na 1ª volta:
x + pi/6 = pi/2 ---> x = pi/3
x + pi/6 = 3.pi/2 ---> x = 4.pi/3
Falsa
D) -1 ≤ cos(x + pi/6) ≤ 1 ---> *2 ---> -2 ≤ 2.cos(x + pi/6) ≤ 2 ---> -2 ≤ f(x) ≤ 2 ---> Falsa
E) Verdadeira
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71773
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Imagem da função trigonométrica
» Imagem da função trigonométrica
» Período e imagem de função trigonométrica
» conjunto-imagem função trigonometrica
» Periodo e conjunto imagem de uma funcao trigonometrica
» Imagem da função trigonométrica
» Período e imagem de função trigonométrica
» conjunto-imagem função trigonometrica
» Periodo e conjunto imagem de uma funcao trigonometrica
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
