Progressão Geométrica

por almeidagg Seg 17 Out 2016, 12:56

O produto de três números em PG é -9261 e a soma do 1º com o 2º é -17. Determine a PG.

Gabarito:

por **ivomilton** Seg 17 Out 2016, 14:15

almeidagg escreveu:O produto de três números em PG é -9261 e a soma do 1º com o 2º é -17. Determine a PG.
Gabarito:

Boa tarde, almeidagg.

Creio que houve um engano ao digitar a soma do 1º com o 2º, cujo valor correto deve ser -18.

Sejam x, xq e xq² os três termos da referida PG.
x*xq*xq² = -9261
x³q³ = -9261
(xq)³ = (-21)³ pois 9261 = 3³*7³
xq = -21
x = -21/q

x + xq = -18
x(1+q) = -18
(-21/q)(1+q) = -18

-21-21q = -18q
-18q+21q = -21
3q = -21
q = -21/3
q = -7

x = -21/q = -21 /-7
x = 3

Logo, os três termos procurados devem ser:
x = 3
xq = 3*-7 = -21
xq² = 3*(-7)² = 3*49 = 147

Um abraço.