Eco- distância percorrida

por Derley Dom 16 Out 2016, 20:36

O motorista de um veículo se deslocando com velocidade constante de 122,4 km/h, de encontro a um portão de madeira de um prédio, num dado instante aciona a buzina e o eco produzido ao se refletir no portão é percebido pelo motorista após 2,75 s da buzina ter sido acionada. Considerando que o som no local se propaga com velocidade de 340 m/s, então a distância que separava o veículo do portão no momento do acionamento da buzina era igual a:
Reposta 514,25

por **Elcioschin** Dom 16 Out 2016, 21:11

Vc = 122,4 km/h = (122,4/3,6) m/s ---> Vc = 34 m/s
Vs = 340 m/s

d = distância procurada
t' = tempo que o som caminha esta distância

d = Vs.t' ---> d = 340.t' ---> t' = d/340 s

Neste mesmo tempo o carro caminho d' = Vc.t' ---> d' = 34.(d/340) ---> d' = d/10 m

Ao retornar, o eco tem velocidade oposta à Vc ---> Vr = Vc + Vs ---> Vr = 374 m/s

Seja t" o tempo para o motorista ouvir o eco: d - d' = Vr.t" ---> d - d/10 = Vr.t" ---> 9.d/10 = 374.t" --->

t" = 9.d/3740 s

t' + t" = 2,75 ---> d/340 + 9.d/3740 = 2,75 ---> 20.d/3740 = 2,75 ---> d = 514,25 m