Conjuntos-(ITA-2012)

Dos n alunos de um colégio, cada um estuda pelo menos uma das três matérias: Matemática, Física e Química. Sabe-se que 48% dos alunos estudam Matemática, 32% estudam Química e 36% estudam Física. Sabe-se, ainda, que 8% dos alunos estudam Física e Matemática, enquanto 4% estudam todas as três matérias. Os alunos que estudam apenas Química e Física mais aqueles que estudam apenas Matemática e Química totalizam 63 estudantes. Determine n.

R:1575

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Desculpe reviver o tópico, mas acredito que essa resolução esteja incorreta.
O enunciado diz que 8% dos alunos estudam apenas matemática e física.
Na resolução acima, os que estudam apenas matemática e física somam 4%.

Deixo abaixo a resolução do Elite Campinas.

Bomm dia amigos!
Perdão reviver o tópico, porém, estou com uma dúvida, e creio que seja a mesma do colega Marcos(apesar do tempo de diferença na postagem kkkk)
Postando meus cálculos:
---------------------------------------------------
Observando um Diagrama de Venn dividido em 3 círculos: Matemática(M), Física(F) e Química(Q).
1. Percebe-se que o encontro dos 3 círculos nos dá os 4% dos estudantes que estudam todas as matérias, logo, no centro deve haver o "4% de n = 4n/100 = n/25"
2. Observando a interseção entre M e F... percebemos que esta é os 8% dos alunos citados... Logo, temos: "8% = y' + n/25 = 8n/100 -> y = n/25"
3. Nomeando os outros trechos....
4. Sabemos que:
                           x + y + a + b + c + 2n/25 = n  (i)
5. Sabemos tbm que:
                           2a + b + c = 63   (ii)
6. Usando as porcentagens dadas para cada matéria e, vendo as suas respectivas letras, criei as seguintes relações:
                           x + c = 10n/25
                           x + y = 7n/25
                           y + b = 7n/25 = x + y ----> b = y
                           b + c = 10n/25 ----> x = b = y
                           x + y - a = 23n/25 - 63 -> a = 63 - 16n/25
7. Se substituirmos todas essas contas em (i), temos que: 
                           7n/25 + 10n/25 + [(63) - (16n/25)] + 2n/25 = n
                            22n/25 = 63

Agr que vem o problema, pois 25.63 dá justamente a resposta da questão....
Mas não sei como fazer agr pq em tese eu deveria dividir por 22...

Gostaria de saber no que eu errei, ou se o ponto dado pelo colega Marcos está realmente correto, o que levaria numa anulação da questão!
Obrigado!

Sejam:

x estuda apenas Matemática e Física
y estuda apenas Física e Química
w estuda apenas Matemática e Química

z estuda as três = 4 %

Estudam matemática e Física = 8 % ---> x + z = 8 ---> x + 4 = 8 ---> x = 4 %

Oi Elcio!
Boa noite!

Mas isso foi justamente oq eu fiz...
Assumi q z é 4% de n, q dá n/25
E, como os que estudam matemática e física apenas são 8%... então x dá 4% de n, q tbm é n/25

Não entendi

marcosprb escreveu:Desculpe reviver o tópico, mas acredito que essa resolução esteja incorreta.
O enunciado diz que 8% dos alunos estudam apenas matemática e física.
Na resolução acima, os que estudam apenas matemática e física somam 4%.

Deixo abaixo a resolução do Elite Campinas.

Não existe n conforme resolução do curso objetivo