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por barbara77 Qua 09 Mar 2011, 11:47
[questao T1, capítulo 8, página 160, livro "Matematica para a escola de hoje" ]
(UFRGS) Na seqüência de figuras, cada quadrado tem 1
cm² de área. Se as figuras continuarem evoluindo no mesmo
padrão encontrado, a área da figura 20 terá valor entre:
a) 0 e 1.000
b) 1.000 e 10.000
c) 10.000 e 50.000
d) 50.000 e 100.000
e) Maior que 100.000
Resposta:e)
barbara77- Recebeu o sabre de luz
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Re: (UFRGS) - PA
por Elcioschin Qua 09 Mar 2011, 12:00
a1 = 1 ----> a1 = 2¹ - 1
a2 = 1 + 2 ---> a2 = 3 ----> a2 = 2² - 1
a3 = 1 + 2 + 4 ----> a3 = 7 ----> a3 = 2³ - 1
a4 = 1 + 2 + 4 + 8 ---> a4 = 15 ----> a4 = 2^4 - 1
......................................................................
an = 1 + 2 + 4 + 8 + ...... ----> an = 2^n - 1
a20 = 2^20 - 1 ----> a20 ~= 2^20 ----> a20 ~= (2^10)² ----> a20 ~= (1024)² ----> a20 > (1000)² ---->
a20 > 1 000 000
a2 = 1 + 2 ---> a2 = 3 ----> a2 = 2² - 1
a3 = 1 + 2 + 4 ----> a3 = 7 ----> a3 = 2³ - 1
a4 = 1 + 2 + 4 + 8 ---> a4 = 15 ----> a4 = 2^4 - 1
......................................................................
an = 1 + 2 + 4 + 8 + ...... ----> an = 2^n - 1
a20 = 2^20 - 1 ----> a20 ~= 2^20 ----> a20 ~= (2^10)² ----> a20 ~= (1024)² ----> a20 > (1000)² ---->
a20 > 1 000 000
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Re: (UFRGS) - PA
por arimateiab Qua 09 Mar 2011, 12:00
a1 = 1cm²
a2 = 3cm²
a3 = 7cm²
a4 = 15cm²
Observe que:
An = 2^n-1
Ex: A4 = 2^4-1 =>A4=15cm²
Então A20 = 2^20-1
A20=1.048.576cm²
a2 = 3cm²
a3 = 7cm²
a4 = 15cm²
Observe que:
An = 2^n-1
Ex: A4 = 2^4-1 =>A4=15cm²
Então A20 = 2^20-1
A20=1.048.576cm²
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein
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