Limites

por rhoudini Sáb 13 Ago 2016, 18:58

Olá, podem me ajudar a resolver essa questão? Ela tem várias letras, mas essas foram as duas em que tive dúvida.
Não sei se deveria separar um limite por cada tópico, então coloquei assim mesmo.

1. Resolva os limites abaixo:

(a) $Limites Gif$

(b) $Limites Gif$

Respostas:

Agradeço desde já :bounce:

por **Elcioschin** Sáb 13 Ago 2016, 20:00

Numerador:

(3 - x³)⁴ - 16 = (3 - x³)⁴ - 2⁴ = [(3 - x³)² + 2²].[(3 - x³)² - 2²] =

(x⁶ - 6.x³ + 13).(x⁶ - 6.x³ + 5) = (x⁶ - 6.x³ + 13).(x³ - 5).(x³ - 1)

Simplificando com o denominador

Limite (x⁶ - 6.x³ + 13).(x³ - 5) = (1 - 6 + 13).(1 - 5) = - 32
x-->1

por rhoudini Sáb 13 Ago 2016, 20:39

Entendi! Eu estava fatorando embaixo também, usando soma de cubos. Por isso não estava conseguindo chegar à resposta. Mas não consegui a letra (b) ainda.

por **Elcioschin** Sáb 13 Ago 2016, 21:36

Infelizmente não posso responder a 2ª pois as Regras do fórum não permitem mais de uma questão por post.

Mas posso dar uma dica

x - 2 = (∛x)³ - (∛2)³

E lembre-se que a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²)