Limites
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methoB- Jedi
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Re: Limites
por Luck Qui 05 Jan 2012, 21:58
Aplique a regra de l'hopital 2 vezes:
lim[x->0] (-2sen2x + 3sen3x) / 2x
lim[x->0] = (-4cos2x + 9 cos3x) /2
lim[x->0] = (-4 + 9)/ 2 = 5/2
lim[x->0] (-2sen2x + 3sen3x) / 2x
lim[x->0] = (-4cos2x + 9 cos3x) /2
lim[x->0] = (-4 + 9)/ 2 = 5/2
Última edição por Luck em Sex 06 Jan 2012, 02:17, editado 1 vez(es)
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Re: Limites
por methoB Qui 05 Jan 2012, 22:15
há ..... mas eu ainda não aprendi essa matéria .... , tinha como você fazer sem usar essa regra ?
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Re: Limites
por methoB Qui 05 Jan 2012, 22:30
Mas no meu livro essa matéria nem é dada >.<
então , acho que deve dar , mas vou tentar só amanhã mesmo.
então , acho que deve dar , mas vou tentar só amanhã mesmo.
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Re: Limites
por Luck Sex 06 Jan 2012, 01:51
Sempre tem, mas l'hopital é bom que nao precisa pensar 
limx->0 (cos2x - cos3x)/ x²
cosp + cos q = -2[sen(p+q)/2].[sen(p-q)/2]
cos2x - cos3x = -2sen(5x/2).sen(-x/2)
cos2x - cos3x = 2sen(5x/2)sen(x/2)
limx-> 0 [2sen(5x/2)sen(x/2)] / x²
limx->0 2[(sen(5x/2))/x][(sen(x/2))/x]
sabe-se que senx/x = 1
(sen(5x/2))/x
5x/2 =t
x = 2t/5
(5/2) sent/ t = 5/2
faz a msm coisa pra [sen(x/2)] / x , vai ficar:
limx-> 0 2(5/2)(1/2) = 5/2
limx->0 (cos2x - cos3x)/ x²
cosp + cos q = -2[sen(p+q)/2].[sen(p-q)/2]
cos2x - cos3x = -2sen(5x/2).sen(-x/2)
cos2x - cos3x = 2sen(5x/2)sen(x/2)
limx-> 0 [2sen(5x/2)sen(x/2)] / x²
limx->0 2[(sen(5x/2))/x][(sen(x/2))/x]
sabe-se que senx/x = 1
(sen(5x/2))/x
5x/2 =t
x = 2t/5
(5/2) sent/ t = 5/2
faz a msm coisa pra [sen(x/2)] / x , vai ficar:
limx-> 0 2(5/2)(1/2) = 5/2
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