APLICAÇÃO

A aplicação de 18 parcelas mensais, iguais e sucessivas, gerou um montante de R$ 5.400,00. Sabendo-se que a taxa de juros da operação foi de 1,7% ao mês e que a primeira parcela é aplicada hoje, calcular o valor de cada aplicação.
A.(  ) R$ 354,63.

B.(  ) R$ 274,63.

C.(  ) R$ 264,63.

D.(  ) R$ 254,63.

V17 = 5.400

j = 1,7 % a.m. = 0,017 a.m.

x =  1 + j = 1, 017

P0 = P1 = P2 = ... P16 = P17 = P = ?

V17 = Px^17 + Px^16 + ... + Px³ + Px² + Px + P

V17 = P ( x^17 + ... x³ + x² + x +  1 )

V17 = P ( x^18 - 1 ) / ( x -1)

P = V18 ( x -1) / ( x^18 - 1 )

P = 5.400 (0,017) / ( 0,3545)

P ≈ 258,96

rihan escreveu:V17 = 5.400

j = 1,7 % a.m. = 0,017 a.m.

x =  1 + j = 1, 017

P0 = P1 = P2 = ... P16 = P17 = P = ?

V17 = Px^17 + Px^16 + ... + Px³ + Px² + Px + P

V17 = P ( x^17 + ... x³ + x² + x +  1 )

V17 = P ( x^18 - 1 ) / ( x -1)

P = V18 ( x -1) / ( x^18 - 1 )

P = 5.400 (0,017) / ( 0,3545)

P ≈ 258,96

Bom dia, rihan.

Lembre que "a primeira parcela é aplicada hoje", significando que as aplicações são antecipadas.

Assim, o valor de cada una delas deverá ser:
P/(1+i) = 258,96/1,017 = R$254,63.

Alternativa (D)




Abraços.

Bom dia, Ivomilton.

Agradecido pela lembrança.

Mas, se você não reparou uma coisa, deixe-me alertá-lo:

Tem pessoas que usam o fórum para "resolver" rapidamente suas obrigações discentes.

Se você pesquisar algumas das minhas resoluções recentes e, atentamente, reler uma postagem na qual brinquei de criar uma "crônica", vai perceber:

1) Aqui estou para tentar fazer com que as pessoas entendam que sem estudar, sem analisar, sem refletir e pensar, sem esforço e aplicação, elas jamais evoluirão.

2) Para algumas dessas pessoas, algumas,  eu até me excedo nas explicações, na tentativa de orientar, de esclarecer e dirimir dúvidas. Hábito docente, que sempre tive e terei.  

3) Quando forneço a resposta adequada para a pessoa adequada, a realço - com cores e enfeites -  e a explicito "explicitamente"...

4) A depender do nível (médio, superior...)  da postagem, frequentemente alerto que aqui, esse fórum, não é o local adequado para o assunto, mesmo que, em algumas ocasiões, eu me detenha e discuta a questão, quando atraído, intrigado ou instigado pelo assunto.

5) Quando percebo que quem posta não está aqui para evoluir, não lê os avisos, dados por mim ou pelo responsável do fórum, as minhas "respostas" ficam mais lacônicas, implícitas...

Não estou aqui para "resolver questões". Aqui, para mim, é o lugar e momento oportuno de exercer o eterno sacerdócio da docência: tentando fazer com que as pessoas, e eu mesmo, evoluam, através do processo ensino-aprendizagem.

Abraços.

Boa tarde, rihan.

Entendi perfeitamente o seu esclarecimento sobre pessoas que usam o fórum para que "alguém faça por elas o que lhes cumpria realizar".
Bem, como sempre fui detalhista, sinto dificuldades em ser breve, conciso, por isso que sempre explico detalhadamente o processo em minhas resoluções.
Se a pessoa que postou a questão estiver pensando que o caminho mais curto é o melhor, irá sofrer, mais tarde, as respectivas consequências.
Felizmente tem vários estudantes que são dedicados aos estudos e vêm aproveitando nossas resoluções.
Muito obrigado pelo aviso.
Fica com Deus e que Ele te conceda um final de semana abençoado!


Abraços
ivomilton

A você também, todas as merecidas bênçãos !!