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Aplicação

Mensagem por jota-r em Seg Jan 29 2018, 17:42

Olá.

Determinar o montante que obteremos no fim de 2 anos e meio se fizermos no início de cada semestre, num banco que paga a taxa de 20% ao ano com capitalização semestral, cinco depósitos nos valores de $30,00, $20,00, $15,00, $10,00 e $5,00?


30                       
|----------20
|----------|----------15
|----------|----------|----------10
|----------|----------|----------|----------5       
|----------|----------|----------|----------|   
0---------1----------2----------3----------4----------5----------semestres


R.: $ 115,16


Um abraço.

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Re: Aplicação

Mensagem por baltuilhe em Seg Jan 29 2018, 20:18

Boa noite!

Dados:
Taxa: 20% a.a. com capitalização semestral = 20% / 2 = 10% a.s.

Diretamente, levando cada valor para a data futura:
\\M = 30 \cdot (1 + 10\%) ^ 5 + 20 \cdot (1 + 10\%) ^ 4 + 15 \cdot (1 + 10\%) ^ 3 + 10 \cdot (1 + 10\%) ^ 2 + 5 \cdot (1 + 10\%) ^ 1\\\\M = 30 \cdot 1,1^5 + 20 \cdot 1,1^4 + 15 \cdot 1,1^3 + 10 \cdot 1,1^2 + 5 \cdot 1,1^1\\\\M \approx 48,32 + 29,38 + 19,97 + 12,10 + 5,50\\\\\boxed{ M \approx 115,17 }

Espero estar certo!

Obs.: Há alguma outra solução? Very Happy Abraços!
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Re: Aplicação

Mensagem por jota-r em Ter Jan 30 2018, 14:28

@baltuilhe escreveu:Boa noite!

Dados:
Taxa: 20% a.a. com capitalização semestral = 20% / 2 = 10% a.s.

Diretamente, levando cada valor para a data futura:
\\M = 30 \cdot (1 + 10\%) ^ 5 + 20 \cdot (1 + 10\%) ^ 4 + 15 \cdot (1 + 10\%) ^ 3 + 10 \cdot (1 + 10\%) ^ 2 + 5 \cdot (1 + 10\%) ^ 1\\\\M = 30 \cdot 1,1^5 + 20 \cdot 1,1^4 + 15 \cdot 1,1^3 + 10 \cdot 1,1^2 + 5 \cdot 1,1^1\\\\M \approx 48,32 + 29,38 + 19,97 + 12,10 + 5,50\\\\\boxed{ M \approx 115,17 }

Espero estar certo!

Obs.: Há alguma outra solução? Very Happy Abraços!
Boa tarde.

Há outra solução, sim. E é bem interessante. Mas só a mostrarei se você mostrar a solução deste:


https://pir2.forumeiros.com/t143590-calcular-deposito-inicial-e-gradiente


Um abraço.

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Re: Aplicação

Mensagem por baltuilhe em Ter Jan 30 2018, 14:33

@jota-r escreveu:
@baltuilhe escreveu:Boa noite!

Dados:
Taxa: 20% a.a. com capitalização semestral = 20% / 2 = 10% a.s.

Diretamente, levando cada valor para a data futura:
\\M = 30 \cdot (1 + 10\%) ^ 5 + 20 \cdot (1 + 10\%) ^ 4 + 15 \cdot (1 + 10\%) ^ 3 + 10 \cdot (1 + 10\%) ^ 2 + 5 \cdot (1 + 10\%) ^ 1\\\\M = 30 \cdot 1,1^5 + 20 \cdot 1,1^4 + 15 \cdot 1,1^3 + 10 \cdot 1,1^2 + 5 \cdot 1,1^1\\\\M \approx 48,32 + 29,38 + 19,97 + 12,10 + 5,50\\\\\boxed{ M \approx 115,17 }

Espero estar certo!

Obs.: Há alguma outra solução? Very Happy Abraços!
Boa tarde.

Há outra solução, sim. E é bem interessante. Mas só a mostrarei se você mostrar a solução deste:


https://pir2.forumeiros.com/t143590-calcular-deposito-inicial-e-gradiente


Um abraço.
Hahahah! Combinado! Smile
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Re: Aplicação

Mensagem por jota-r em Ter Jan 30 2018, 15:22

@baltuilhe escreveu:
@jota-r escreveu:
@baltuilhe escreveu:Boa noite!

Dados:
Taxa: 20% a.a. com capitalização semestral = 20% / 2 = 10% a.s.

Diretamente, levando cada valor para a data futura:
\\M = 30 \cdot (1 + 10\%) ^ 5 + 20 \cdot (1 + 10\%) ^ 4 + 15 \cdot (1 + 10\%) ^ 3 + 10 \cdot (1 + 10\%) ^ 2 + 5 \cdot (1 + 10\%) ^ 1\\\\M = 30 \cdot 1,1^5 + 20 \cdot 1,1^4 + 15 \cdot 1,1^3 + 10 \cdot 1,1^2 + 5 \cdot 1,1^1\\\\M \approx 48,32 + 29,38 + 19,97 + 12,10 + 5,50\\\\\boxed{ M \approx 115,17 }

Espero estar certo!

Obs.: Há alguma outra solução? Very Happy Abraços!
Boa tarde.

Há outra solução, sim. E é bem interessante. Mas só a mostrarei se você mostrar a solução deste:


https://pir2.forumeiros.com/t143590-calcular-deposito-inicial-e-gradiente


Um abraço.
Hahahah! Combinado! Smile

Olá.

"Uma maneira de determinar o montante pedido é considerar o esquema acima como resultante da soma de uma anuidade de 5 pagamentos
antecipados e iguais a 30 com um pagamento igual a 5, feito na data zero, menos uma anuidadecom 5 pagamentos antecipados, cujos termos
são crescentes em progesssão aritmética de razão igual ao primeiro pagamento (5)"---->(palavras do mestre Clóvis Faro).

Traduzindo a orientação do mestre para uma equação de valor, temos:

FV = 30*[(1,1^6-1)/0,1-1] + 5*1,1^5] - 5/0,1*[1,1*[(1,1^5-1]/0,1 - 5]*1,1
---->
FV = 30*6,7156 + 5*1,1^5 - 5/0,1*{[1,1*(1,1^5-1)]/0,1 - 5]*1,1
---->
FV = 201,4680 + 8,0526 - 50*{[1,1*6,1051 - 5]*1,1
---->
FV = 201,4680 + 8,0526 - 50*1,7156*1,1
---->
FV = 201,4680 + 8,0526 - 94,3580
---->
FV = 115,16

Aguardo sua solução daquele problema.


Um abraço.

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Re: Aplicação

Mensagem por baltuilhe em Ter Jan 30 2018, 20:06

Solução engenhosa, mesmo! Usar um gradiente! Muito bom!

Abraços! Obrigado por compartilhar!
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Re: Aplicação

Mensagem por baltuilhe em Qua Jan 31 2018, 17:25

Sou fã do Clóvis! Acho um livro super completo!
Este que tem a questão eu tenho também. Achei a questão para dar uma lida!

Comprei um mais recente também, que dá mais ênfase aos métodos modernos (HP-12C e Excel).

Mas continua com o mesmo padrão de qualidade!

ABraços!

Obs.: Viu que resolvi a questão? Smile
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Re: Aplicação

Mensagem por jota-r em Qua Jan 31 2018, 18:50

@baltuilhe escreveu:Sou fã do Clóvis! Acho um livro super completo!
Este que tem a questão eu tenho também. Achei a questão para dar uma lida!

Comprei um mais recente também, que dá mais ênfase aos métodos modernos (HP-12C e Excel).

Mas continua com o mesmo padrão de qualidade!

ABraços!

Obs.: Viu que resolvi a questão? Smile
Vi e estou analisando-a. Tem um passo que não entendi. O que você calculou o G decrescente, comparando dados da segunda série com dados da primeira. Embora correto, ficou estranho. Outro detalhe que notei: o valor presente das duas séries  não coincide. Não era para bater?

Um abraço.

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