ITA-Equação da parábola

por ThePretender Sex 29 Jul 2016, 21:33

A equação da parábola,cujo eixo é perpendicular ao eixo e que passa pelo centro da circunferência x²+y²-2ax+2y=0,com a>1,e pelos pontos (-1,0),(1,0) é:

A) (a²-1).y=a².(x²-1)
B) (a²-1).y=a².(1-x²)
C) (a²-1).y=x²-1
D) (a²-1).y=a.(x²-1)
E) (a²-1).y=-x²+1

Gabarito: E

por **Ashitaka** Sex 29 Jul 2016, 21:56

(x-a)² + (y+1)² = a² + 1 ----> C(a, -1)

y = bx² + cx + d

-1 = a²b + ac + d
0 = b - c + d
0 = b + c + d

c = 0

a²b + d = -1
b + d = 0

a²b - b = -1 ---> b = 1/(1-a²), d = -1/(1-a²)

y = x²/(1-a²) - 1/(1-a²)
(a²-1)y = 1 - x², E.