(IEZZI) Equação trigonométrica

por **Giovana Martins** Seg 04 Jul 2016, 12:31

Resolva no conjunto dos números reais a equação sen (2x)=1-cos (2x).

Minha resolução:

(IEZZI) Equação trigonométrica 21ltwuh

O que eu errei?

Gabarito:

(IEZZI) Equação trigonométrica 16jn8g6

por MylenaScience Seg 04 Jul 2016, 13:57

sen(2x) = 1-cos(2x)
2senxcosx + cos(2x) =1
2sexcosx + 1-2sen²x =1
2senxcosx -2sen²x= 0
2senx (cosx - senx) = 0

Foi desse 2 ali em cima que você se esqueceu

2senx= 0
senx=0
x= kpi (já que pode ser 0°, 180°, 360° ...)

cosx -senx = 0
cosx = senx
x= pi/4 + kpi (já que pode ser 45°, 225°...)

Acho que seu gabarito está errado, pois acho que a solução seria
x= pi/4 + kpi ou x=kpi

por **Giovana Martins** Seg 04 Jul 2016, 14:04

Olá, Mylena!

Muito obrigada pela atenção. No caso, eu não havia esquecido do dois não, eu o coloquei em evidência:

(IEZZI) Equação trigonométrica 20a465f