Questão Função do Primeiro Grau

por LucasFreitas23 Qui 02 Jun 2016, 14:39

Pessoal do Fórum,

Peço que me ajudem com a seguinte questão. Pelo gabarito, a correta é a letra A.

Consegui descobrir os valores de M e N, mas não compreendi o que seria a "taxa de variação média da função".

(Unirio) O gráfico da função y=mx+n, onde m e n são constantes, passa pelos pontos A(1,6) e B(3,2). A taxa de variação média da função é:

a) -2
b) -1/2
c) 1/2
d) 2
e) 4

por **ivomilton** Qui 02 Jun 2016, 15:52

LucasFreitas23 escreveu:Pessoal do Fórum,

Peço que me ajudem com a seguinte questão. Pelo gabarito, a correta é a letra A.

Consegui descobrir os valores de M e N, mas não compreendi o que seria a "taxa de variação média da função".

(Unirio) O gráfico da função y=mx+n, onde m e n são constantes, passa pelos pontos A(1,6) e B(3,2). A taxa de variação média da função é:

a) -2
b) -1/2
c) 1/2
d) 2
e) 4

Boa tarde, Lucas.

Quanto à taxa de variação média, clique no link abaixo e veja:

http://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm

y = mx + n

Substituindo x e y conforme as coordenadas dos pontos A e B, vem:
A)
6 = m.1 + n
6 = m + n ............. (I)

2 = m.3 + n
2 = 3m + n ........... (II)

Formando sistema com (I) e (II), vem:
m + n = 6
3m + n = 2

6 - m = 2 - 3m
-m + 3m = 2 - 6
2m = -4
m = -4/2
m = -2

Alternativa (a)

Um abraço.

por LucasFreitas23 Qui 02 Jun 2016, 16:00

Muito obrigado pela resposta, Ivo Milton!

por anero1 Qua 13 Set 2017, 21:36

Por que a taxa de variação média da função é o m e não o n?

por **ivomilton** Qui 14 Set 2017, 11:11

anero1 escreveu:Por que a taxa de variação média da função é o m e não o n?

Bom dia.

Em uma função do 1º grau temos que a taxa de variação é dada pelo coeficiente a. Temos que uma função do 1º grau respeita a seguinte lei de formação f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. A taxa de variação da função é dada pela seguinte expressão:

....... f(x+h) - f(x)
a = -----------------
............... h

Note que o coeficiente a é o coeficiente de x.

Um abraço.