(UFCG - PB) - Questão de Função do primeiro grau

por williamminerva2003 Sáb 18 Nov 2023, 10:25

Pessoal eu tentei resolver essa questão durante horas, de inúmeras formas, mas sem sucesso. Não encontrei na internet nenhuma resolução dela, mas o gabarito do livro é letra A)

Deixei em anexo a foto da questão mas irei também reproduzi-la aqui abaixo. Para mim essa questão é bem difícil porque sou um mero mortal, se alguém puder explicar o passo a passo eu ficaria muito grato. OBS: confused

adm se eu cometi algum erro aqui na criação desse tópico é minha primeira vez criando Sad

kkk

(UFCG - PB) Dois amigos, Marcos e Paulo, apostaram juntos na loteria e ganharam uma quantia Q. Foi combinado que Paulo receberia o dinheiro em sua conta bancária e depois faria uma transferência para a conta de Marcos. Referente a taxas e impostos, Paulo deve pagar y% do valor a ser transferido. Determine, em função de y e Q, o valor que Paulo deve transferir de modo que ambos fiquem com a mesma quantia do prêmio.

A) 100/200+y Q (GABARITO)

B) 200+y/100 Q

C) y/100 Q

D) 202/100y Q

E) 200+y²/100 Q

Não sei se ficou muito visível mas o Q está multiplicando uma fração.

por **Leonardo Mariano** Sáb 18 Nov 2023, 11:29

O valor Q foi recebido na conta de Paulo, ele irá realizar uma transferência de valor V para a conta de Marcos, e pagará uma taxa de y% sobre esse valor transferido.
Logo, o montante final de Paulo será:
[latex] Paulo: \:\:Q - V - \frac{y}{100}V [/latex] (y% de V = yV/100)
Já Marcos receberá o valor V em sua conta, portanto, igualando as duas quantias:
[latex] Q - V - \frac{y}{100}V = V\rightarrow 2V + \frac{y}{100}V=Q\rightarrow \frac{V(200 + y)}{100}=Q \\ \\ \therefore V=Q\frac{100}{200 + y} [/latex]
Creio que seja isso.

por williamminerva2003 Sáb 18 Nov 2023, 12:12

Leonardo Mariano escreveu:O valor Q foi recebido na conta de Paulo, ele irá realizar uma transferência de valor V para a conta de Marcos, e pagará uma taxa de y% sobre esse valor transferido.
Logo, o montante final de Paulo será:
[latex] Paulo: \:\:Q - V - \frac{y}{100}V [/latex] (y% de V = yV/100)
Já Marcos receberá o valor V em sua conta, portanto, igualando as duas quantias:
[latex] Q - V - \frac{y}{100}V = V\rightarrow 2V + \frac{y}{100}V=Q\rightarrow \frac{V(200 + y)}{100}=Q \\ \\ \therefore V=Q\frac{100}{200 + y} [/latex]
Creio que seja isso.

Maaano do céu, muito obrigado! Não acredito que fiquei 5h nessa questão, quando vi sua resolução observei o quãaaao simples é (me senti um animal) essa questão kkkkkkkkkkkkk! Quando comecei a questão eu tinha pensado também na primeira vez em usar um valor V, mas depois pensei que não teria como porque no gabarito não tinha essa alternativa com outra incógnita, daí assumi que V = Q/2 mas percebi que esse meu raciocínio está incorreto uma vez que se fosse Q/2 sempre ficará desigual, deveria ser um valor V igual você usou. Outra coisa também é que é uma função de V, por isso não aparece nas alternativas. Muito obrigado mesmo!