função do primeiro grau

por Lukaskotipelto Qui 21 Jul 2016, 20:37

Sabendo que o zero da função polinomial do primeiro grau dada por f(x)=(-5+k)x - (3k-2) é -4, verifique se f é crescente ou decrescente.

por **Jader** Qui 21 Jul 2016, 20:46

Como o zero da função é -4, ou seja, -4 é a raiz dessa função ,então temos que f(-4)=0, assim temos que:

$\\f(-4)=0\Rightarrow (-5+k)(-4)-3k+2=0\\\\\Rightarrow 20-4k-3k+2=0\\\\\Rightarrow -7k+22=0\\\\\therefore k=\frac{22}{7}\\\\Assim,~f(x)=(-5+\frac{22}{7})x-\left ( 3.\frac{22}{7}-2 \right )$

Basta olhar para o coeficiente de "x" e verificar o sinal para sabermos se é crescente ou decrescente.

Como o coeficiente de x é $-5+\frac{22}{7}=\frac{-35+22}{7}=-\frac{13}{7}$ é negativo, então a função é decrescente.

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