função do primeiro grau

por Ana Clara Macêdo Sex 07 Abr 2023, 15:49

No gráfico abaixo, está representada a relação que estabelece qual deve ser o preço y, em reais, para que sejam vendidas x unidades de determinado produto por dia.
função do primeiro grau WFuQFwHtopa3gAAAABJRU5ErkJggg==

função do primeiro grau WFuQFwHtopa3gAAAABJRU5ErkJggg==

Qual deve ser o preço, em reais, para que sejam vendidas 28 unidades por dia?

A)2,40

B)2,00

C)1,80

D)1,60

E)1,40

Alguém pode me explicar o motivo de ser incorreta a resolução abaixo?

por **Giovana Martins** Sex 07 Abr 2023, 16:30

Pois ao fazer isso, sem querer, você acaba modelando o problema a partir de uma função diferente da que o enunciado deu.

Note que você construiu uma segunda reta, cuja equação é dada por y = -0,2x + 5,6.

O 5,6 que você encontrou corresponde ao preço, em reais, para que sejam vendidas 28 unidades por dia, mas para o caso em que o preço de vendas varie conforme y = -0,2x + 5,6, que não é a função do enunciado. (Basicamente você calculou um ponto que não está contido na reta do enunciado).

O que você deveria ter feito é o seguinte: seja "F", ao invés de "x" o valor que você está procurando (fiz isso apenas para não ter confusão):

(35 - 28)/(F - 0) = (28 - 0)/(7 - F), o que nos fornece F = 1,40.

função do primeiro grau AzaQEpO4Q7UjAAAAAElFTkSuQmCC

Em vermelho está a reta que você criou.

A sua resolução deveria ter sido realizada sobre a semelhança entre os triângulos ABD e FAE.

Um outro jeito de resolver o problema: você já sabe que -0,2 é o coeficiente angular da reta dada pelo enunciado (negativo, pois a reta é decrescente). Logo, y - y0 = m(x - x0), o que implica: y = (-0,2)(x - x0) + y0.

Sabemos que a reta passa pelo ponto (0,7), logo, y = (-0,2)x + 7. A questão quer saber o valor de y para o qual x = 28, então: y = -0,2 x 28 + 7 = 1,40.

por Ana Clara Macêdo Ter 18 Abr 2023, 15:35

Muito obrigada! Consegui entender pq minha resolução tava errada e como resolver por meio da construção da equação da reta. Só não entendi essa parte:
"(35 - 28)/(F - 0) = (28 - 0)/(7 - F), o que nos fornece F = 1,40"
Pode me explicar ela, por favorzinho? função do primeiro grau 1f605