Mackenzi - equação do 2º grau

por Stephanie Luna Galdino Seg 31 Jan 2011, 11:37

Para todo x real, x² -kx + 4 >0 se e somente se:
a) |k|menor ou igual a 4
b) |k| < 4
c) |k| > 4
d) |k| maior ou igual a 4
e) |k| diferente de 0

Não entendi, pra mim seria d

por Convidado Seg 31 Jan 2011, 14:22

Olá

f(x) será sempre positiva se Delta<0, aí -4 < k < 4 ou módulo de (k) <4

por **Elcioschin** Seg 31 Jan 2011, 16:27

Detalhando um pouco mais:

D = b² - 4ac ---> D = (-k)² - 4*1*4 ---> D = k² - 16 ---> D < 0 ----> k² - 16 < 0

A função k² - 16 é uma parábola com a concavidade voltada para cima. Para ser negativa:

k > - 4 ou k < + 4 ----> |k| < 4