(AMAN - 2005) Contagem

por ALDRIN Sáb 29 Jan 2011, 12:29

Com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, quantos números de quatro algarismos distintos, múltiplos de 3, podem ser formados?

(A) 24
(B) 36
(C) 20
(D) 60
(E) 72

por Luck Sáb 29 Jan 2011, 19:12

ALDRIN escreveu:Com os algarismos 2, 3, 4, 6 e 9, quantos números de quatro algarismos distintos, múltiplos de 3, podem ser formados?

(A) 24
(B) 36
(C) 20
(D) 60
(E) 72

Olá Aldrin, fiz assim:

Para que seja múltiplo de 3, a soma dos 4 algarismos deve ser divisível por 3, temos as possibilidades:
2+3+4+6 = 15 (sim)
2+3+4+9 = 18 (sim)
2+3+6+9 = 20 (não) = 3
2+4+6+9 = 21 (sim)
3+4+6+9 = 22 (não)

Entao vc pode supor que são 3 possibilidades para o último algarismo. Daí, fica:
4.3.2.3 = 72

Ou simplesmente 4!.3 =72

Acho que é isso..

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