Análise Combinatória

(FGV) A senha do cartão bancário de César possui quatro dígitos e não possui dois dígitos iguais juntos. Por exemplo, as senhas 1357, 0306 e 1491 são senhas possíveis. Assinale a opção que indica o número de senhas válidas para o cartão bancário de César.

(A) 9000.
(B) 7290.
(C) 6480.
(D) 5040.
(E) 3024

Eu fiz o seguinte:

- Para o primeiro número escolhido tenho 10 possibilidades.
- Para o segundo número escolhido como não posso repetir o primeiro tenho 9 possibilidades.
- Para o terceiro número escolhido como não posso repetir o número anterior tenho 9 possibilidades
- Para o quarto número escolhido como não posso repetir novamente o anterior tenho 9 possibilidades

então: 10 x 9 x 9 x 9= 7290 LETRA B

O gabarito é letra A, como fazer essa questão?

Acredito que sua solução esteja correta.