movimento plano em trajetória curva

Um cubo de dimensões desprezíveis, massa 0,2kg, desliza sem atrito sobre um anel circular de raio interno 0,2m , em posição vertical, como mostra a figura. Ao passar pela posição A sua velocidade escalar é 2,0 m/s.
Sendo g= 10m/s^2 , determine a intensidade da:               Adote: sen37º = 0.6

a)Força resultante na posição A.
gab: 4,18N

b)Força de reação normal de apoio na posição A.
gab: 2,4N

Oque não entendo, é a resultante não deveria seria já a força centrípeta ?

Emanuel Dias escreveu:

Mars3M4 escreveu:Oque não entendo, é a resultante não deveria seria já a força centrípeta ?

A resultante no eixo radial é centrípeta, essa varia a direção do movimento, existe a componente normal que está fora dessa resultante, isso que foi calculado. Isto é, quando calculou-se a resultante centrípeta o Euclides considerou apenas uma componente do peso.

Muito obrigado 

Fvinicusfb2 escreveu:Um cubo de dimensões desprezíveis, massa 0,2kg, desliza sem atrito sobre um anel circular de raio interno 0,2m , em posição vertical, como mostra a figura. Ao passar pela posição A sua velocidade escalar é 2,0 m/s.
Sendo g= 10m/s^2 , determine a intensidade da:               Adote: sen37º = 0.6

a)Força resultante na posição A.
gab: 4,18N

b)Força de reação normal de apoio na posição A.
gab: 2,4N

Alguém poderia refazer a questão? Não entendi a resolução...

Na posição A existem 2 forças atuando no cubo:

1) O peso P do cubo: P = m.g = 0,2.10 = 2 N ---> direção vertical, sentido para baixo

Seja x a direção AO. A componente do peso P, no eixo x vale: 

sen37º = 0,6 ---> cos37º = 0,8

Px = P.cos37º = m.g.cos37º = 0,2.10.0,8 ---> Px = 1,6 N

2) A reação normal N que o anel exerce sobre o cubo ---> direção radial, sentido para o centro do anel

A resultante destas duas forças é a força centrípeta Fc ---> 

Fc = m.v²/R ---> Fc = 0,2.2²/0,2 ---> Fc = 4 N

Fc = N + Px ---> 4 = N + 1,6 ---> N = 2,4 N

Basta agora calcular a resultante dos dois vetores P e N que formam entre si um ângulo de 37º

Elcioschin escreveu:Na posição A existem 2 forças atuando no cubo:

1) O peso P do cubo: P = m.g = 0,2.10 = 2 N ---> direção vertical, sentido para baixo

Seja x a direção AO. A componente do peso P, no eixo x vale: 

sen37º = 0,6 ---> cos37º = 0,8

Px = P.cos37º = m.g.cos37º = 0,2.10.0,8 ---> Px = 1,6 N

2) A reação normal N que o anel exerce sobre o cubo ---> direção radial, sentido para o centro do anel

A resultante destas duas forças é a força centrípeta Fc ---> 

Fc = m.v²/R ---> Fc = 0,2.2²/0,2 ---> Fc = 4 N

Fc = N + Px ---> 4 = N + 1,6 ---> N = 2,4 N

Basta agora calcular a resultante dos dois vetores P e N que formam entre si um ângulo de 37º

Quando cálculo a força resultante, por paralelogramo, o angulo oposto a força resultante é de 143°, aí por lei dos cossenos encontro uma força resultante igual a 3.93 e não 4.18. Para dar 4.18 deveria usar o cosseno de 37 graus, no entanto, o cosseno de 143° = - cosseno 53° = -0,60. Não consigo visualizar como usar o ângulo de 37°...

Você está confundindo as fórmulas:

Não pode usar Lei dos Cossenos.
Num triângulo ABC sendo  o ângulo entre AB e AC, esta lei serve para calcular o lado oposto BC ao ângulo Â:

BC² = AB² + AC 2 - 2.AB.AC.cosÂ

A resultante de dois vetores X e Y sendo  Â o ângulo entre eles é a diagonal do paralelogramo:

R² = X² + Y² + 2.X.Y.cosÂ