Estatística

(UFJF-MG)Um professor fez o levantamento das notas de uma turma composta de 20 alunos. As 
notas foram obtidas em uma prova cujo valor era 10 pontos. Veja o gráfico a seguir: 
Depois de confeccionado esse gráfico, o professor percebeu ter errado a nota de um dos alunos 
e verificou que, feita a correção, a média das notas dessa turma aumentaria em 0,2 ponto e a 
moda passaria a ser 7 pontos. A nota que estava errada era: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
O gráfico é o seguinte: 

Frequência  notas 
1                 3 
2                 4 
4                 5 
4                 6 
4                 7 
3                 8 
2                 9 
A resposta é a letra A .

Média das notas ANTES da correção = (3x1) + (4x2) + (4x5) + (4x6) + (4x7) + (3x8) + (2x9) = 125/20 = 6,25.

Média das notas DEPOIS da correção = 6,25 + 0,2 = 6,45.
Soma de todas as notas = 6,45x20 = 129.

Como o 7 passou a ser a única moda (elemento com a maior frequência), e a soma das notas aumentou em 4 (125 -> 129), a nota errada era 3.

Muito obrigado...