Estatística

(UFPR) Dado um conjunto X = {x1, x2, x3, ..., xn} com n elementos, definimos a média x e o desvio padrão d de X por: x = x1 + x2 + ... + xn/n

d = raiz quadrada de (x1 - x)² + (x2 - x)² +...+ (xn - x)²/n

Uma informação útil para quem analisa um conjunto de dados como x é que a maioria desses dados pertence ao intervalo
C = [x - 2d, x + 2d].

Sendo X = {5/2, 4, 7/2, 3} um conjunto de dados:

1) calcule a média x e o desvio padrão d;
2) verifique quais dados do conjunto x acima pertencem ao intervalo c.





R:
1) x = 3,5; d = √ 5/2
2)  Todos os elementos do conjunto X pertencem ao intervalo C.

Amigos, poderiam me ajudar ?
Obrigado.

Qual a dúvida? Você tentou algo?

Esdras, amigo, não estou conseguindo começar a questão. Entrei agora pouco em estatística e essa aí não consegui um ponto de partida.
Poderia me auxiliar ?

Obs.: Essa questão é de matemática financeira e não álgebra.

O enunciado dá todas as fórmulas. Primeiramente você irá calcular a média e logo após o desvio padrão.

*Calculando a média aritmética:

Média=(soma de todos os termos do conjunto)/(número de termos)

Chamando média de M, temos:

M=(5/2+4+7/2+3)/4
M=(2,5+4+3,5+3)/4
M=13/4
M=3,25

O gabarito está errado. Para que a média seja igual a 3,5 o 1º elemento deveria ser 7/2.

*Calculando o desvio padrão:

d=√{[(5/2-13/4)²+(4-13/4)²+(7/2-13/4)²+(3-13/4)²]/4}
d=√[(10/4-13/4)²+(16/4-13/4)²+(14/4-13/4)²+(12/4-13/4)²]/2
d=√[(-3/4)²+(3/4)²+(1/4)²+(-1/4)²]/2
d=√[9/16+9/16+1/16+1/16]/2
d=√[20/16]/2
d=[(2√5)/4]/2
d=√5/4

O gabarito está igualmente errado. 

Tente fazer a 2).

Muito obrigado, amigo.
Entendi perfeitamente.