Igualdade
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Igualdade
por Viniciuscoelho Qui 20 Jan 2011, 02:00
Para quantos valores inteiro de "n", obtemos "k" inteiro, nessa igualdade:
Sabendo-se que quando n = 2, e k = 5; essa igualdade é válida.
Tentei:
A parti daí, não sei mais o que fazer.
Achei outra coisa:
Sabendo-se que quando n = 2, e k = 5; essa igualdade é válida.
Tentei:
A parti daí, não sei mais o que fazer.
Achei outra coisa:
Última edição por Viniciuscoelho em Qui 20 Jan 2011, 02:11, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Mais algum avanço)
Viniciuscoelho- Fera
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Re: Igualdade
por Elcioschin Qui 20 Jan 2011, 14:15
Vinicius
faltou so um pequeno detalhe: fatorar o 2º membro e comparar:
(n - 1)*(n² + n + 1) = (k - 3\/2)*(k + 3\/2)
a) n - 1 = k + 3\/2 ----> n = k + 3\/2 + 1
Agura basta substituir n em n² + n + 1 = k + 3\/2 e achar k
b) n - 1 = k - 3\/2 ----> n = k - 3\/2 + 1
Idem
faltou so um pequeno detalhe: fatorar o 2º membro e comparar:
(n - 1)*(n² + n + 1) = (k - 3\/2)*(k + 3\/2)
a) n - 1 = k + 3\/2 ----> n = k + 3\/2 + 1
Agura basta substituir n em n² + n + 1 = k + 3\/2 e achar k
b) n - 1 = k - 3\/2 ----> n = k - 3\/2 + 1
Idem
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Re: Igualdade
por Viniciuscoelho Qui 20 Jan 2011, 15:39
a) n - 1 = k + 3\/2 ----> n = k + 3\/2 + 1
Agura basta substituir n em n² + n + 1 = k + 3\/2 e achar k
b) n - 1 = k - 3\/2 ----> n = k - 3\/2 + 1
Idem
Devo estar errando alguma conta:
Viniciuscoelho- Fera
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Re: Igualdade
por Elcioschin Qui 20 Jan 2011, 17:54
Vinicius
O erro está na 2ª linha, ao se comparar os dois termos (o sinal é negativo):
n - 1 = k + 3*\/2
n² + n + 1 = k - 3*\/2
Nesmo assim não se consegue um valor inteiro com a fatoração. Neste caso não adianta seguir por este caminho.
Um outro par possível é k = - 5 , n = 2
Não consegui descobrir outro
O erro está na 2ª linha, ao se comparar os dois termos (o sinal é negativo):
n - 1 = k + 3*\/2
n² + n + 1 = k - 3*\/2
Nesmo assim não se consegue um valor inteiro com a fatoração. Neste caso não adianta seguir por este caminho.
Um outro par possível é k = - 5 , n = 2
Não consegui descobrir outro
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Igualdade
por Viniciuscoelho Qui 20 Jan 2011, 18:23
Entendi.
Consegui provar que essa igualdade só é válida:
a)
se "n" = impar, e "k" = par
ou
se "k" = par, e "n" = impar
Para "k" = par e "n" = par ; a equação é falsa.
Para "k" = impar e "n" = impar ; a equação é falsa.
Mas isso não ajuda muito...
Abraços
Consegui provar que essa igualdade só é válida:
a)
se "n" = impar, e "k" = par
ou
se "k" = par, e "n" = impar
Para "k" = par e "n" = par ; a equação é falsa.
Para "k" = impar e "n" = impar ; a equação é falsa.
Mas isso não ajuda muito...
Abraços
Viniciuscoelho- Fera
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