ED e igualdade

por Convidado Sáb 11 maio 2013, 15:20

Falae pessoal, blz!?

Em algebra, tudo o que fazemos no 1º membro da igualdade, fazemos no 2º também. Então, sem problemas...

Mas em cálculo não é bem assim...

Eu entendo que e integração e derivação são operações combinam necessariamente duas variáveis (x, y) e dois operadores (∫, d).

Tomando esta equação, por exemplo, $\frac{x\times y}{z}=\frac{y\times x}{z}$

as seguintes igualdades são válidas

$\frac{d(x\times y)}{dz}=\frac{d(y\times x)}{dz}$

$\frac{\int x\;dy}{z}=\frac{\int x\;dy}{z}$

Mas estas não são

$\frac{x\times dy}{dz}=\frac{y\times dx}{dz}$

$\frac{\int x\;dy}{z}=\frac{\int y\;dx}{z}$

Nestas equações, já se tem as variáveis, então acrescentei apenas os operadores em ambos os membros da igualdade. Mas como podem ver, ela nem sempre se mantém e isso, as vezes, é meio sutil. Como devo proceder corretamente com as equações diferenciais?

Obg!

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