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Igualdade.

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Igualdade. Empty Igualdade.

Mensagem por Cam™ Ter 25 Ago 2009, 01:06

A igualdade 7x + 7x-1 = 8x se verifica:


A ) apenas para os valores irracionais de x
B ) apenas para x = 1
C ) para x = 0 e x = 1
D ) para x = 1 e x = –16
E ) para x = –1 e x = 0

--------------------

Tentei mas só to achando B)... e x=1 não pode né...

7x (1 + 1/7) = 8x
7x.8/7 = 8x
7x.8.7-1 = 8x
Depois de dividir os dois lados por 8 tinha ficado 7x-1 = 8x-1. Aí deu x=1.... Por que dá errado assim?

Muito obrigada
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Igualdade. Empty Re: Igualdade.

Mensagem por Paulo Testoni Ter 25 Ago 2009, 07:55

Hola Cam™

vamos trabalhar as potências, assim:

7^x + 7^(x-1) = 8^x

7^x + 7^x*7^-1) = 8^x, vamos colocar 7^x em evidência no 1.º termo dessa equação:

7^x*(1 + 7^-1) = 8^x
7^x*(1 + 1/7) = 8^x
7^x*(8/7) = 8^x, divida tudo por 7^x
8/7 = 8^x/7^x
8/7 = (8/7)^x, bases iguais, cortam-se as bases, fica:
x = 1, pois 8/7 está elevado a potência 1 que por convenção não se escreve.
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Igualdade. Empty Re: Igualdade.

Mensagem por Cam™ Ter 25 Ago 2009, 11:31

Olá Paulo

Nossa é verdade, x=1 tá certo mesmo!! É que quando eu substituia o x=1 lá em cima, jurava que tinha dado "7=8"!!! Devia ser o sono rs... só agora vi que dá 7=7 mesmo !

Então numa prova discursiva, do jeito que eu tinha feito também pode né? Na parte de dividir por 7x, eu dividi por 8.. dá no mesmo né, no fim?

Muito obrigada pela ajuda
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Igualdade. Empty Re: Igualdade.

Mensagem por Paulo Testoni Ter 25 Ago 2009, 13:04

Hola Cam™.

Vc deve sempre procurar o caminho mais fácil de se resolver.
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