Dúvida equação

Quando a equação começa com um número negativo
 ( -x^2+10x), não posso usar o produto e a soma( -b/a e v/a) para encontrar as raizes? Usa-se somente bhaskara?

- x² + 10*x = 0

soma das raízes -> x' + x'' = ( - 10 )/( - 1 ) = 10

produto das raízes -> x'*x'' = 0/( - 1 ) = 0

x'+ x'' = 10

x'*x''= 0

( 10 - x'' )*x'' = 0 -> x'' = 0  ou x'' = 10

para x'' = 0 -> x' = 10

para x'' = 10 -> x' = 0 


ou

......(-10)(+/-)\/(100 - 0 )
x = --------------------------
.................. ( - 2 )


raízes: x = 0 ou x = 10

Faça essa, por favor : -x^2+6x-5

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Além disso, você acabou de aprender como se faz, com a solução do José Carlos!

Então você já está capacitada a resolver. Resolva!

Desculpa, prof. elcio. Já resolvi por bhaskara e dá certo, mas quando uso a soma e o produto não dá. Queria saber o por quê?

Mostre sua solução, assim saberemos onde está errando.

Cleicimara

As Relações de Girard (neste caso a soma e o produto) são ferramentas para ajudar a encontrar as raízes. Entretanto, sozinhas não resolvem sempre todos os casos.

Além de Bhaskara e Girard um outro método para ajudar é a fatoração.

Na equação original que você postou, foi suficiente para resolver, porque uma das raízes era zero. Assim foi fácil, por que bastava fatorar a equação (nem era necessário usar Girard):

- x² + 10.x = 0 ---> x.(- x + 10) = 0 ---> Raízes 0 e 10

Resolvendo a outra por fatoração:

- x² + 6.x - 5 = 0

- x² + x + 5x - 5 = 0

- x.(x - 1) 5.(x - 1) = 0

(x - 1).( 5 - x) = 0

Raízes: x = 1 e x = 5