Logaritmos no Curral

A ração alimentícia chamada "de sustentação" é o alimento mínimo que cobre exclusivamente as calorias consumidas pelo funcionamento dos órgãos internos, pela recuperação das células mortas, etc. dos animais.
Sabe-se, através de pesquisas biológicas, que esta ração de sustentação é diretamente proporcional à superfície externa do corpo animal.
Além disso, sabe-se, da Geometria que as superfícies são diretamente proporcionais ao quadrado das medidas lineares e que os volumes (e por conseguinte, as massas e os os pesos) são diretamente proporcionais aos cubos das mesmas medidas.
Sabendo-se que a ração de sustentação de um boi de 630 kg vale 13 500 cal, o valor da ração de sustentação de um boi de 420 kg vale:

a) 9 000 cal ............ b) 9 800 cal ......... c) 10 300 cal ......... d) 10 800 cal ......... e) 11 300 cal

O objetivo da questão, como o próprio título do tópico sugere, é o aprendizado das operações logaritmicas, de modo a entender o uso dos mesmos no dia-a-dia. Devido a isto, para resolver a questão não é desejável o uso de calculadoras eletrônicas, ou outros meios eletrônicos. Dados; log2 = 0,300 ; log3 = 0,477 ; log 1,03 = 0,013

Olá Élcio,

Não tenho certeza que estou correto, mas tentei resolver sem usar logarítmos:

"ração de sustentação é diretamente proporcional à superfície externa do corpo animal."

"as superfícies são diretamente proporcionais ao quadrado das medidas lineares e que os volumes (e por conseguinte, as massas e os os pesos) são diretamente proporcionais aos cubos das mesmas medidas."


Ração de sustentação = 13500 cal
Massa boi1 = 630 kg


Ração de sustentação = ? cal
Massa boi2 = 420 kg


----------------

R/S = k'

S/l² = k''

m/l³ = k'''


R = S.k'
S = l².k''
m = l³.k'''


m = l².l.k'''
m = S.l

S = m/l



R = m.k'/l

1350.l = 63.k'
k' = 1350.l/63



--------


R = 420.1350/63
R = 9000 cal


É essa a resposta ?

Não é não.
E sem usar logaritmos (ou calculadora ou fazer contas por tentativas) acho que não dá para resolver.

Vinicius

Solução perfeita!
Parabéns!!!

Élcio, esta questão é de sua autoria?

Obrigado

João Gabriel

A questão não é minha. Retirei-a de um excelente livro (meu livro de cabeceira!!!):

Aprenda Álgebra Brincando - Autor: Iakov Perelman - Editora Hemus

Aconselho-o para qualquer apreciador da Álgebra.
Caso interesse é fácil encontrá-lo na internet