Dinâmica(Leis de Newton)

por Ronaldo Miguel Dom 27 Mar 2016, 20:12

Um bloco desliza para baixo com velocidade constante sobre um plano com inclinação Alfa A. Em seguida, é lançado para cima sobre o mesmo plano com uma velocidade escalar inicial vo

A) Que altura do planoalcançará antes de parar?
B) Ele deslizará para baixo novamente?

resposta: A) vo^2/4.g, B) Não

por **Euclides** Dom 27 Mar 2016, 22:14

Um bloco desliza para baixo com velocidade constante sobre um plano com inclinação Alfa A

$mg\sin\alpha=\mu mg\cos\alpha\;\;\;\to\;\;\;\mu=\tan\alpha$

na subida até parar, a energia cinética inicial é consumida pelo trabalho do atrito e a elevação até a altura h

$\\\frac{mv_0^2}{2}=mgh+\mu mg\cos\alpha \times d\;\;\;(1)\\\\\frac{h}{d}=\sin\alpha\;\;\to\;d=\frac{h}{\sin\alpha}\;\;\;(2)\\\\\\\frac{mv_0^2}{2}=mgh+\tan\alpha\times mg\cos\alpha \times \frac{h}{\sin\alpha} \\\\\frac{v_0^2}{2}=2gh\;\;\;\to\;\;\;\boxed{h=\frac{v_0^2}{4g}}$

b) como \mu=\tan\alpha a situação ao final é estática em iminência de movimento.