Dinâmica (Leis de Newton)

por Thalyson Ter 22 Abr 2014, 22:00

(FUVEST-SP) Uma esfera de massa Mo está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa M=3 mo, sobre uma mesa horizontal. Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância Ho, ela atingirá uma velocidade Vo, sem que o caixote se mova. Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância Ho, atingirá uma velocidade V igual a:

a) 1/4 Vo
b) 1/3 Vo
c) 1/2 Vo
d) 2Vo
c) 3Vo

*A minha resposta foi a letra A, mas não tenho certeza se está correta, considerei a aceleração da esfera caindo sozinha (sem arrastar o bloco) igual a aceleração da gravidade e pela equação de Torricelli obtive √¯20Ho

depois pela equação fundamental da dinâmica obtive aceleração do conjunto bloco/esfera de 2.5m/s^2, mais uma vez em Torricelli obtive para o conjunto bloco/esfera a velocidade de √¯5Ho logo isto é o mesmo que 1/4 de Vo.

por SuiRLeo01 Ter 22 Abr 2014, 22:24

a resposta e a letra c ,

No primeiro momento a velocidade pela formula de torriceli sera √¯2gHo = vo

dps no segundo momento como a tracao , deve-se calcular a nova aceleracao . o resultado da nova a sera = g/4

dai poe na formula de torriceli , vai dar √¯2gho/4 , dai basta dividir V/v0

obs: creio que vc errou na proxima linha

lembre que o 4 tbm faz parte da raiz logo : √¯2gho/2/√¯2gho

entao :

V/Vo = 1/2 = 2V=Vo V=Vo/2

por **Euclides** Ter 22 Abr 2014, 22:31

no caso da figura 1, trata-se de uma queda livre e

$v^2=2gH_0\;\;\;\to\;\;\;v=\sqrt{2gH_0}$

no caso da figura 2 a aceleração não é mais a da gravidade

$v'^2=2\gamma H_0\;\;\;\to\;\;\;v'=\sqrt{2\gamma H_0}$

$\\\gamma=\frac{m_0g}{(m_0+3m_0)}\;\;\to\;\;\gamma=\frac{g}{4}\\\\\\v'=\frac{1}{2}\sqrt{2gH_0}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;v'=\frac{v}{2}$