empuxo/pressão

Boa tarde,

Minha duvida é a seguinte, quando coloco uma bola qualquer cheia de ar embaixo da água ela sobre para superfície até então tudo entendido, oque gostaria de saber qual a relação de pressão sob essa bola, por exemplo tem alguma determinada profundidade que se ela atingir ela não retornara a superfície devido a pressão, isso é possível ??
Também, percebe-se que ela retorna a superfície com uma certa velocidade, como que posso calcular essa velocidade ?

Desde já obrigado

Att.

Douglas.

Ao encher de ar uma bola (digamos de voleibol) seu volume cresce até um máximo (a partir do qual a bola estouraria). Nesse momento existe uma pressão interna na bola, uma pressão externa, a atmosférica e uma pressão devida à tensão superficial do material que constitui a bola, de fora para dentro, chamada pressão de Laplace.

O uso da bola é viável no limite máximo em que a diferença entre a pressão interna e a pressão externa é exatamente igual à pressão máxima de Laplace.

Com a bola totalmente imersa em água ela passa a estar sujeita a duas forças verticais e opostas: seu peso e o empuxo recebido do líquido. A bola retornará à superfície enquanto o módulo do empuxo for maior que o peso. Nessa situação recebe uma aceleração resultante, de baixo para cima, de acordo com a segunda lei de Newton:



o empuxo, como sabemos, depende do volume que se encontra imerso. O volume da bola depende da correlação entre as três pressões já mencionadas. Se a bola for levada a uma profundidade tal, que a soma entre a pressão externa e a pressão de Laplace for maiorr que a pressão interna a bola começa a murchar e seu volume diminui. A aceleração calculada acima começa a se reduzir.

A depender do material de que é feita a bola poderá eventualmente haver uma profundidade cuja pressão reduza o seu volume de tal maneira que o empuxo passe a ser igual ou menor que o peso e, a partir daí, a bola não mais retornaria à superfície.

Bom dia,

Euclides, muito obrigado com sua explicação melhorou meu intendimento sobre o assunto.
Porem existe algumas duvidas ainda, estou fazendo calculo desconsiderando a "película" apenas considerando a "bolha de ar", já calculei o empuxo e a aceleração, gostaria de saber qual a relação da pressão por exemplo, quanto maior a profundidade maior a pressão oque influencia nos cálculos? E como calculo a velocidade variando a profundidade , pressão ? 

Att.

Douglas.

Quanto maior a profundidade, maior a pressão externa. Quando essa pressão superar a pressão interna o volume da bola começa a diminuir (estou supondo que a temperatura seja constante, por comodidade). Menor o volume, menor o empuxo.

O ar no interior da bola sofre compressão isotérmica de modo a igualar a pressão interna à externa, então podemos imaginar que o volume da bola, em função da pressão externa possa ser



em que k é uma constante que dependerá do número de mols do ar aprisionado e da temperatura. (k=nRT)

e o empuxo em função da pressão