Teoria dos conjuntos

por EmilyLebrock Qua 16 Mar 2016, 12:32

Numa prova sobre o corpo humano, constavam três questões: a primeira sobre o sistema circulatório; a segunda sobre o sistema respiratório; e a terceira sobre sistema nervoso. Sabe- se que, dos 39 alunos que fizeram a prova, precisamente

17 alunos acertaram a primeira questão;
09 alunos acertaram somente a segunda questão;
04 alunos acertaram somente a terceira questão;
15 alunos acertaram a segunda e a terceira questão;
01 aluno errou todas as questões.
Quantos alunos acertaram as três questões?

Resposta:07

por **Elcioschin** Qua 16 Mar 2016, 12:53

Desenhe o Diagrama de Venn

C, R, N acertaram a 1ª, 2ª e 3ª questão

c, r, n acertaram somente a 1ª, 2ª e 3ª questão

x, y, w ---> acertaram somente a 1ª/2ª e 2ª/3ª e 3ª/1ª questão

z = acertaram as três

Dados ---> C = 17, r = 9, n = 4, y + z = 15 --->

39 - 1 = 38 acertaram pelo menos 1 questão

c + r + n + x + (y + z) + w = 38

c + x + w + z = 17
r + x + (y + z) = R
n + (y + z) + w = N

Tente agora resolver o sistema