Teoria dos conjuntos
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Teoria dos conjuntos
por Zeroberto Qui Jun 01 2023, 18:29
Em uma escola, 120 alunos foram entrevistados sobre suas preferências em relação a três disciplinas: Matemática (M), Ciências (C) e História (H). Os resultados mostraram que 70 alunos gostam de Matemática, 60 gostam de Ciências e 50 gostam de História. Além disso, 30 alunos gostam tanto de Matemática quanto de Ciências, 20 gostam tanto de Matemática quanto de História, e 10 gostam tanto de Ciências quanto de História. Nessa situação, quantos alunos gostam das três disciplinas?
A ( ) 0
B ( ) 5
C ( ) 10
D ( ) 15
E ( ) 20
A ( ) 0
B ( ) 5
C ( ) 10
D ( ) 15
E ( ) 20
Zeroberto- Jedi
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Re: Teoria dos conjuntos
por Elcioschin Qui Jun 01 2023, 19:03
Desenhe o Diagrama de Venn
M = 70 , C = 60, H = 50
m, c, h = apenas M, C, H
x = M Ո C ---> y = C Ո H ---> z = H Ո M ---> t = M Ո C Ո H
x + t = 30 ---> z + t = 20 ---> y + t = 10
m + x + z + t = 70
c + x + y + t = 60
h = y + z + t = 50
(m + c + h) + (x + y + z) + t =120
Basta resolver o sistema!
M = 70 , C = 60, H = 50
m, c, h = apenas M, C, H
x = M Ո C ---> y = C Ո H ---> z = H Ո M ---> t = M Ո C Ո H
x + t = 30 ---> z + t = 20 ---> y + t = 10
m + x + z + t = 70
c + x + y + t = 60
h = y + z + t = 50
(m + c + h) + (x + y + z) + t =120
Basta resolver o sistema!
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